四边形ABCD中,AD‖BC,AD＝BC=10,M为BC的中点,AM交BD于O,且OM=3,AM=9.求：⑴BD的长度;⑵四边形ABCD的面积.觉得里面差个条件，不然怎么求bd长呢
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/17 09:31:03
四边形ABCD中,AD‖BC,AD＝BC=10,M为BC的中点,AM交BD于O,且OM=3,AM=9.求：⑴BD的长度;⑵四边形ABCD的面积.觉得里面差个条件，不然怎么求bd长呢
四边形ABCD中,AD‖BC,AD＝BC=10,M为BC的中点,AM交BD于O,且OM=3,AM=9.求：
⑴BD的长度;⑵四边形ABCD的面积.
觉得里面差个条件，不然怎么求bd长呢
四边形ABCD中,AD‖BC,AD＝BC=10,M为BC的中点,AM交BD于O,且OM=3,AM=9.求：⑴BD的长度;⑵四边形ABCD的面积.觉得里面差个条件，不然怎么求bd长呢
是差条件 并且觉得给条件给得重复了
是不是写错了?
OM=3与AM=9不是一样的吗?
题目错了,是不要OM=3加上AM⊥BD的
我做这道题时，老师给我们加了个条件，BD⊥AM。
差BD⊥AM
(1)延长AM交CD延长线于E
∵平行四边形ABCD
∴AB//CD AD//BC
∴ΔAOD∽ΔMOB
角BAM=角CEM
角ABM=角BCE
∴AO∶OM=AD∶BM
∵M为BC中点
∴AO∶OM=AD∶BM=2∶1
∵AM=9
∴AO=6 OM=3
∵AM⊥...
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差BD⊥AM
(1)延长AM交CD延长线于E
∵平行四边形ABCD
∴AB//CD AD//BC
∴ΔAOD∽ΔMOB
角BAM=角CEM
角ABM=角BCE
∴AO∶OM=AD∶BM
∵M为BC中点
∴AO∶OM=AD∶BM=2∶1
∵AM=9
∴AO=6 OM=3
∵AM⊥BD
在直角ΔAOD中
由勾股定理得OD²=10²-6²=64
OD=8
在ΔABM与ΔECM中
角BAM=角CEM
角ABM=角BCE
BM=MC
∴ΔABM全等于ΔECM
∴AB=EC
∵AB//CD
∴ΔABO∽ΔEOD
∵AB=EC∴ED=2AB
∵ΔABO∽ΔEOD
∴BO∶OD=AB∶ED=AO∶OE1∶2
∵OD=8 AO=6
∴BO=4 OE=12
∴BD=12
(2)∵ΔABM全等于ΔECM
∴S平行四边形ABCD=SΔAED
∵SΔAED=1/2×AE×OD=1/2×12×8=48
∴S平行四边形ABCD=48
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