小学六年级奥数求解（要过程） 一水池有一根进水管,有若干根相同的抽水管,进水管不间断的进水,若用24根一水池有一根进水管,有若干根相同的抽水管,进水管不间断的进水,若用24根抽水管

小学六年级奥数求解（要过程） 一水池有一根进水管,有若干根相同的抽水管,进水管不间断的进水,若用24根一水池有一根进水管,有若干根相同的抽水管,进水管不间断的进水,若用24根抽水管
小学六年级奥数求解（要过程） 一水池有一根进水管,有若干根相同的抽水管,进水管不间断的进水,若用24根
一水池有一根进水管,有若干根相同的抽水管,进水管不间断的进水,若用24根抽水管抽水,6小时即可把水池里的水抽干；若用21根抽水管抽水,8小时即可把水池里的水抽干；那么用16根抽水管,多少小时可抽干水池里的水?
甲、乙两人分别从A、B两地相向而行,甲的速度是乙的4/5,两人分别到达B、A两地后立即返回,返回时甲的速度提高1/4,乙的速度提高1/3.已知两人第一次相遇点距第二次相遇点34千米,问A、B两地相距多少千米?

小学六年级奥数求解（要过程） 一水池有一根进水管,有若干根相同的抽水管,进水管不间断的进水,若用24根一水池有一根进水管,有若干根相同的抽水管,进水管不间断的进水,若用24根抽水管
第一题：这是典型的牛顿牛吃草问题
（21×8-24×6）÷2=12（根） （进水管每小时出水量相当于12根抽水管的一小时进水量）
（21-12）×8÷（16-12）=18（小时） （到乘以八是算水池的水量相当于七十二根抽水管一小时抽水量,然后除以每小时抽水量和进水量的差,就可以得需要的时间）
答：（略）
第二题：设全程总量为1 则可得在距A点4/（5+4）=4/9处相遇
在第二次相遇的时候,甲乙一共走了三个全程,也就是改变速度以后,甲乙共走了两个全程
此时甲的速度为乙原来的速度 而乙的速度为原来的4/3 此时甲乙速度之比为3：4
则在这两个全程中,甲走的路程为3/（4+3）×2=6/7
则甲走的总路程相当于全程的 4/9+6/7=82/63
而此时距A点为全程的2-82/63=34/63
两相相差距离为全程的34/63-4/9=6/63=2/21
所以两地相距的距离为 34÷2/21=357（米）

【解答】工程问题解法：把原有水量看作单位1。
21根抽水管比24根减少了3根抽水管，就要减少1/6－1/8＝1/24；
16根抽水管比21根少5根，则减少1/24÷3×5＝5/72；
则16根抽水管需要的时间是1÷（1/8－5/72）＝18小时
设乙速度为x，甲为4/5x，两地相距Y千米，则：
甲、乙出发后至初次相遇A点距离a地Y/(x+4/5x)*4/5x...

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【解答】工程问题解法：把原有水量看作单位1。
21根抽水管比24根减少了3根抽水管，就要减少1/6－1/8＝1/24；
16根抽水管比21根少5根，则减少1/24÷3×5＝5/72；
则16根抽水管需要的时间是1÷（1/8－5/72）＝18小时
设乙速度为x，甲为4/5x，两地相距Y千米，则：
甲、乙出发后至初次相遇A点距离a地Y/(x+4/5x)*4/5x=4/9Y
当乙到达a地时甲距离b点Y-Y/x * 4/5x=1/5Y
当甲达到b地时乙已经从a点走了1/5Y / 4/5x * 4/3x=1/3Y
第二次相遇点距离A点为1/3Y+ ( 2/3Y / (4/3x + 4/5 * 5/4 x) * 4/3x=1/3Y + 8/21Y=15/21Y=5/7Y
则5/7Y-1/5Y=34
Y=595/9千米=66.111111111千米
题目中数据是不是有问题，如果两次相遇地点距离36千米，那答案就是70千米，整数。
楼上的错误在于甲乙不是同时到达AB两点的
思路如下：
假设AB相距L km。开始时候，甲乙的速度分别是 4/5 v 和v, 相遇于O点
A-------------O---------------------B
明显AO：OB= 4/5 :1，所以AO=4L/9， OB = 5L/9
到达BA后反向行驶，甲的速度为 4/5*(1+1/4)v= V , 乙的速度为 4/3 V，相遇于O‘’
A----------------------O‘’-------------B
AO’‘ （乙开的距离）= 4L/7, O’‘B（甲的距离）= 3L/7
OO'' 相距34 ==》 4L/7- 4L/9 = 34 ==》 L = 267.75 km 第二题：设全程总量为1 则可得在距A点4/（5+4）=4/9处相遇
在第二次相遇的时候，甲乙一共走了三个全程，也就是改变速度以后，甲乙共走了两个全程
此时甲的速度为乙原来的速度 而乙的速度为原来的4/3 此时甲乙速度之比为3：4
则在这两个全程中，甲走的路程为3/（4+3）×2=6/7
则甲走的总路程相当于全程的 4/9+6/7=82/63
而此时距A点为全程的2-82/63=34/63
两相相差距离为全程的34/63-4/9=6/63=2/21
所以两地相距的距离为 34÷2/21=357（米）
没时间给你算题、这是在网上找的。。。

收起

（21×8-24×6）÷2=12（根）
（21-12）×8÷（16-12）=18（小时）
3/（4+3）×2=6/7
4/9+6/7=82/63
2-82/63=34/63
34/63-4/9=6/63=2/21
34÷2/21=357（米）

第一题：（21×8-24×6）÷2=12（根）
（21-12）×8÷（16-12）=18（小时）
第二题：3/（4+3）×2=6/7
4/9+6/7=82/63
2-82/63=34/63
34/63-4/9=6/63=2/21
34÷2/21=357（米）