一个圆柱和一个圆锥的高之比为5:4,底面半径之比为5:6,圆柱的体积是105cm³,圆一个圆柱和一个圆锥的高之比为5：4,底面半径之比为5：6,圆柱的体积是105cm³,圆锥的体积是多少cm³?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/13 04:47:23
一个圆柱和一个圆锥的高之比为5:4,底面半径之比为5:6,圆柱的体积是105cm³,圆一个圆柱和一个圆锥的高之比为5：4,底面半径之比为5：6,圆柱的体积是105cm³,圆锥的体积是多少cm³?
一个圆柱和一个圆锥的高之比为5:4,底面半径之比为5:6,圆柱的体积是105cm³,圆
一个圆柱和一个圆锥的高之比为5：4,底面半径之比为5：6,圆柱的体积是105cm³,圆锥的体积是多少cm³?
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设圆柱的高为5x,底面半径为5y；则圆锥的高为4x,底面半径为6y
圆柱的体积 V柱=π(5y)²5x=125πxy²
圆锥的体积 V锥=1/3π(6y)²4x=48πxy²
∴V柱/V锥=105/V锥=125/48
∴V锥=105X48/125=40.32(cm³)
5∶4＝5／4 5∶6＝5／6 5／4＝30／24
5／6＝20／24 105÷（30／24－20／24）=504
设圆柱的高为h，底面半径为r，则，圆锥的高为4/5h,底面半径为6/5r,
圆柱的体积为π乘以r的平方再乘以h等于105，圆锥的体积等于1/3乘以π乘以(6/5r)的平方再乘以4/5h，等于圆柱体积的48/125倍，
所以等于48/125乘以105=1008/25
这个因为我没有数学的那个软件，r的平方之类的只能用语言表达了，肯定能看懂吧~~应该没算错吧？？？...
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设圆柱的高为h，底面半径为r，则，圆锥的高为4/5h,底面半径为6/5r,
圆柱的体积为π乘以r的平方再乘以h等于105，圆锥的体积等于1/3乘以π乘以(6/5r)的平方再乘以4/5h，等于圆柱体积的48/125倍，
所以等于48/125乘以105=1008/25
这个因为我没有数学的那个软件，r的平方之类的只能用语言表达了，肯定能看懂吧~~应该没算错吧？？？
收起
高之比是5：4半径之比是5：6
底面积之比是25：36
体积之比是125：48
圆锥面积是105*48/125=40.32
底面积比为25:36. 体积比为（25乘5 : 36乘3分之一乘4）= 125:48 圆锥的体积为105乘48除以125=40.32