已知正方形ABCD中,AC,BD为对角线,将∠BAC绕顶点A逆时针旋转已知：如图,正方形ABCD中,AC,BD为对角线,将∠BAC绕顶点A逆时针旋转α°（0＜α＜45）,旋转后角的两边分别交BD于点P、点Q,交BC,CD于点E、点

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/26 15:53:13

已知正方形ABCD中,AC,BD为对角线,将∠BAC绕顶点A逆时针旋转已知：如图,正方形ABCD中,AC,BD为对角线,将∠BAC绕顶点A逆时针旋转α°（0＜α＜45）,旋转后角的两边分别交BD于点P

已知正方形ABCD中,AC,BD为对角线,将∠BAC绕顶点A逆时针旋转已知：如图,正方形ABCD中,AC,BD为对角线,将∠BAC绕顶点A逆时针旋转α°（0＜α＜45）,旋转后角的两边分别交BD于点P、点Q,交BC,CD于点E、点
已知正方形ABCD中,AC,BD为对角线,将∠BAC绕顶点A逆时针旋转
已知：如图,正方形ABCD中,AC,BD为对角线,将∠BAC绕顶点A逆时针旋转α°（0＜α＜45）,旋转后角的两边分别交BD于点P、点Q,交BC,CD于点E、点F,连接EF,EQ．
（1）在∠BAC的旋转过程中,∠AEQ的大小是否改变,若不变写出它的度数,若改变,写出它的变化范围（直接在答题卡上写出结果,不必证明）；
（2）探究△APQ与△AEF的面积的数量关系,写出结论并加以证明．
第一问为什么是45°

已知正方形ABCD中,AC,BD为对角线,将∠BAC绕顶点A逆时针旋转已知：如图,正方形ABCD中,AC,BD为对角线,将∠BAC绕顶点A逆时针旋转α°（0＜α＜45）,旋转后角的两边分别交BD于点P、点Q,交BC,CD于点E、点
（1）不变,45度
（2）面积比为1：2
△APQ与△AEF相似
过A向EF做垂线,垂足为M,△AME与△ABE全等或△AMF与△ADF全等
AO:AM=AO:AB=1:√2
所以△APQ与△AEF的面积比为1：2

（1）不变，45度

弦EQ同侧对的两个角都是45°，所以ABEQ四点共圆。弦AQ对的圆周角相等。即：∠AEQ=∠ABQ=45°