七本书要放到两个抽屉,其中一个抽屉至少放进要放进几本书?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 01:37:40
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七本书要放到两个抽屉,其中一个抽屉至少放进要放进几本书?

七本书要放到两个抽屉,其中一个抽屉至少放进要放进几本书?
至少会有一个抽屉里面放两本书.
第一抽屉原理:
   原理1 把多于n个的物体放到n个抽屉里,则至少有一个抽屉里有2个或2个以上的物体.  [证明](反证法):
如果每个抽屉至多只能放进一个物体,那么物体的总数至多是n,而不是题设的n+k(k≥1),这不可能.   
原理2 把多于mn+1(m乘以n加一)个的物体放到n个抽屉里,则至少有一个抽屉里有m+1个或多于m+1个的物体.   
[证明](反证法):
若每个抽屉至多放进m个物体,那么n个抽屉至多放进mn个物体,与题设不符,故不可能
  原理3 把无穷多件物体放入n个抽屉,则至少有一个抽屉里 有无穷个物体..   
原理1 2 3都是第一抽屉原理的表述
第二抽屉原理:
  把(mn-1)个物体放入n个抽屉中,其中必有一个抽屉中至多有(m—1)个物体.   [证明](反证法):
若每个抽屉都有不少于m个物体,则总共至少有mn个物体,与题设矛盾,故不可能

4本啦

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