某人沿着向上移动的自动扶梯从顶朝下走到底用了八分钟,而他沿同一扶梯从底朝上走到顶只用了一分三十秒,那么此人不走,乘着扶梯从底到顶需要用几分钟?又若停电,此人沿扶梯从底走到顶
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 09:47:52
某人沿着向上移动的自动扶梯从顶朝下走到底用了八分钟,而他沿同一扶梯从底朝上走到顶只用了一分三十秒,那么此人不走,乘着扶梯从底到顶需要用几分钟?又若停电,此人沿扶梯从底走到顶
某人沿着向上移动的自动扶梯从顶朝下走到底用了八分钟,而他沿同一扶梯从底朝上走到顶只用了一分三十秒,那么此人不走,乘着扶梯从底到顶需要用几分钟?又若停电,此人沿扶梯从底走到顶需几分钟?(假定此人上,下扶梯的行走速度相同)
某人沿着向上移动的自动扶梯从顶朝下走到底用了八分钟,而他沿同一扶梯从底朝上走到顶只用了一分三十秒,那么此人不走,乘着扶梯从底到顶需要用几分钟?又若停电,此人沿扶梯从底走到顶
设人相对梯的速度大小是 V1,梯的速度大小是 V2,底到顶的距离是S
当人沿梯向下走时,所用时间是 t下=8分钟
这时有 S=(V1-V2)* t下 (以地为参照物研究,下同)
当人沿梯向上走时,所用时间是 t上=1分30秒=1.5分钟
这时有 S=(V1+V2)* t上
以上二式联立得 (V1-V2)* t下 =(V1+V2)* t上
(V1-V2)*8=(V1+V2)* 1.5
得 V1=19 *V2 / 13
S=(V1-V2)* t下=[ (19 *V2 / 13)-V2 ] * 8=48*V2 / 13
当此人不走,乘着扶梯从底到顶时,有 S=V2*T1
得所求时间是 T1=S / V2=48 / 13 分钟=3.69分钟=221.5秒
若停电,此人沿扶梯从底走到顶时,有 S=V1*T2
得所求时间是 T2=S / V1=S / (19 *V2 / 13)=(13 / 19)*(S / V2)=(13 / 19)*(48 / 13)=48 / 19 分钟=2.526分钟=151.6秒