AB是弦,OA=20 ,角AOB=120° 求三角形AOB的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 03:11:23
AB是弦,OA=20,角AOB=120°求三角形AOB的面积AB是弦,OA=20,角AOB=120°求三角形AOB的面积AB是弦,OA=20,角AOB=120°求三角形AOB的面积h=20/2=10a

AB是弦,OA=20 ,角AOB=120° 求三角形AOB的面积
AB是弦,OA=20 ,角AOB=120° 求三角形AOB的面积

AB是弦,OA=20 ,角AOB=120° 求三角形AOB的面积
h=20/2=10
a*a=20*20-10*10=10根号3
s=1/2ah=1/2*10根号3*10=50根号3

AB是弦,OA=20 ,
点O到AB的距离d=10
弦AB=20√3
S三角形AOB=1/2*AB*d=100√3

过O做弦AB的弦心距OD,则OD把△AOB分成两个全等的Rt三角形 △AOD和△BOD..在△AOD中 ∠AOD=60°OA=20.. AD=20sin60°=10^3. OD=20cos60°=10.所以△OAD的面积=50根3,△AOB的面积为100根号3.

三角形AOB相当于 一个顶角为120° 腰为20的等腰三角形
则 做OC垂直AB 于 C 则 OC=OA/2=10
底边AB=2*10*(根号3)
面积=OC*AB/2=100*(根号3)