一道有关小船渡河的物理题船在400米宽的河中横渡,河水流速是4m/s,船在静水中的航速是2m/s,试求:(1)要使船到达对岸的时间最短,船头应指向何处?最短时间是?(2)要使船航程最短,船头应
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 22:14:56
一道有关小船渡河的物理题船在400米宽的河中横渡,河水流速是4m/s,船在静水中的航速是2m/s,试求:(1)要使船到达对岸的时间最短,船头应指向何处?最短时间是?(2)要使船航程最短,船头应
一道有关小船渡河的物理题
船在400米宽的河中横渡,河水流速是4m/s,船在静水中的航速是2m/s,试求:(1)要使船到达对岸的时间最短,船头应指向何处?最短时间是?(2)要使船航程最短,船头应指向何处?最短航程是多少?
一道有关小船渡河的物理题船在400米宽的河中横渡,河水流速是4m/s,船在静水中的航速是2m/s,试求:(1)要使船到达对岸的时间最短,船头应指向何处?最短时间是?(2)要使船航程最短,船头应
(1)要使小船渡河时间最短,则要求他在垂直于河岸方向的速度最大.由于河水流速是沿河岸的,所以只有当船垂直于河岸行驶时(此时由于小船有沿河岸方向的速度,所以行驶路线不垂直于河岸),时间才最短.则:
t=L/v=400/2s=200s.
(2)要使小船航程最短,要求行驶路线垂直于河岸.但由于船在静水中的速度小于河水流速,所以此题中显然不可能.解此题方法如下:
1.首先沿河岸画出表示河水流速的矢量箭头,再以该箭头的箭尾为圆心、以穿在静水中的速度为半径画圆;
2.过河水流速的矢量箭头的箭头作该圆的切线,其中指向河对岸的一条就是船的行驶方向.由解三角形可知,船的行驶方向与河岸成30度角,最短航程为400/sin30°=800m.
时间最短,也就是路程最短,也就是保证船垂直河岸开过去,那么就需要把在静水中的航速是4m/s的这个速度分解为抵消向下流动的水的速度,和垂直河岸的速度,sinα=2/4=0.5
所以α=30° 所以船必须垂直河岸向上游方向夹角30°行驶