奥数方程组应用题工艺商场按标价销售某种工艺品时,每件可获利45元;按标的八五折销售该工艺品8件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获利润相等.(1)该工艺品每件的进价、标价分别是____
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 15:38:01
奥数方程组应用题工艺商场按标价销售某种工艺品时,每件可获利45元;按标的八五折销售该工艺品8件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获利润相等.(1)该工艺品每件的进价、标价分别是____
奥数方程组应用题
工艺商场按标价销售某种工艺品时,每件可获利45元;按标的八五折销售该工艺品8件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获利润相等.
(1)该工艺品每件的进价、标价分别是____、____元
(2)若每件工艺品按(1)中求的的进价进货,标价售出,工艺商场每天可售出该工艺品100件,若每件工艺品降价1元,则每天可多售出该工艺品4件,则每件工艺品降价____元出售,每天获得的利润为4900元.
奥数方程组应用题工艺商场按标价销售某种工艺品时,每件可获利45元;按标的八五折销售该工艺品8件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获利润相等.(1)该工艺品每件的进价、标价分别是____
本题是一道和商品的进价、标价和利润有关的实际问题,从题意中可得到相等关系有:每件商品的标价-每件商品的进价=45元;8件工艺品的利润=12件工艺品的利润.如果设进价为x元,则标价为(x+45)元,可列一元一次方程求解.
(1)设每件工艺品的进价为x元,
标价为(x+45)元,
根据题意,得
8×[85%·(x+45)-x]=12×(45-35)
解得x=155,x+45=200.
所以该工艺品每件的进价为155元、标价为200元.
(2)设降价y元
那么多可以售出4y件
现在售价为(200-y)元,
每件利润为(45-y)元
现在每天售出(100+4y)件
那么利润S关于y的函数为:
S=(45-y)(100+4y)
S=-4y^2+80y+4500
=-4(y-10)^2+4900
所以降价10元,获得最大利润4900元