N阶导数有几何意义吗 迈克劳林公式感觉就是个待定系数法的产物 还有什么不同的见解N大于2

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 21:40:47
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N大于2

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当然有几何意义,说起来很简单,就是曲线的变化率,N阶导数是N-1阶导数曲线的变换率,依次看就可以.常微分方程中有各阶导数混合的方程,许多就是物理上的模型,这些模型就是其几何意义的代表.
迈克劳林公式在f（x）是x的非负整数次幂的多项式时和你说的一样,但函数f（x）显然可以是任意形式,比如e的x次幂,sin x,x的1.4次幂,以及更复杂的有理甚至无理函数,迈克劳林公式就可以对其做到相当的简化,当然条件是Rn（x）→∞,当n→∞.
比如复变函数最简单的e的ix次幂,你用迈克劳林分别写出i sin x,cos x,e的ix次幂的展开式,就能看出e的ix次幂=cos x+i sin x,这就联系了幂函数和三角函数,在某些题目中解决了e的ix次幂难于运算的问题.

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