圆锥形形容器的容积是16升,容器中已装有一些水,水面高度正好是圆锥高度的一半,容器中装有水多少升?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 13:00:10
圆锥形形容器的容积是16升,容器中已装有一些水,水面高度正好是圆锥高度的一半,容器中装有水多少升?
圆锥形形容器的容积是16升,容器中已装有一些水,水面高度正好是圆锥高度的一半,容器中装有水多少升?
圆锥形形容器的容积是16升,容器中已装有一些水,水面高度正好是圆锥高度的一半,容器中装有水多少升?
很简单啊,你可以过圆锥顶点做一个圆锥剖面,剖面是三角形,三角形中位线是其底边的一半,也就是说当圆锥容器盛水只有其深度的一半的时候,水面的直径是圆锥口直径的一半,根据面积比是相似比的平方可知道,这个水面圆的面积是圆锥口面积的四分之一,圆锥体积V=Sh/3,所以,对于S缩小到四分之一,深度缩小为二分之一的情况,水的体积实际上圆锥容器容积的1/4×1/2=1/8,故盛水体积是16L×1/8=2L.
设圆锥底的面积S
16=Sh/3
V=Sh/(3*4*2) 其中S/4是中间面积；h/2是半截的高度
V=2L
16乘以 4分之3 就等于 12 了
其他人的答案都是坑爹的
很简单啊，你可以过圆锥顶点做一个圆锥剖面，剖面是三角形，三角形中位线是其底边的一半，也就是说当圆锥容器盛水只有其深度的一半的时候，水面的直径是圆锥口直径的一半，根据面积比是相似比的平方可知道，这个水面圆的面积是圆锥口面积的四分之一，圆锥体积V=Sh/3，所以，对于S缩小到四分之一，深度缩小为二分之一的情况，水的体积实际上圆锥容器容积的1/4×1/2=1/8，故盛水体积是16L×1/8=2L。...
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很简单啊，你可以过圆锥顶点做一个圆锥剖面，剖面是三角形，三角形中位线是其底边的一半，也就是说当圆锥容器盛水只有其深度的一半的时候，水面的直径是圆锥口直径的一半，根据面积比是相似比的平方可知道，这个水面圆的面积是圆锥口面积的四分之一，圆锥体积V=Sh/3，所以，对于S缩小到四分之一，深度缩小为二分之一的情况，水的体积实际上圆锥容器容积的1/4×1/2=1/8，故盛水体积是16L×1/8=2L。
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