甲乙丙三个杯子里各装水有若干毫升,现将甲杯中的水倒入乙杯中,使乙杯中的水加倍;然后把乙杯中的水倒一些入丙杯杯中,是丙杯中的水加倍;又把丙杯中的水倒一些入甲杯中,这是甲乙丙杯
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/05 20:32:00
甲乙丙三个杯子里各装水有若干毫升,现将甲杯中的水倒入乙杯中,使乙杯中的水加倍;然后把乙杯中的水倒一些入丙杯杯中,是丙杯中的水加倍;又把丙杯中的水倒一些入甲杯中,这是甲乙丙杯
甲乙丙三个杯子里各装水有若干毫升,现将甲杯中的水倒入乙杯中,使乙杯中的水加倍;然后把乙杯中的水倒一些入丙杯杯中,是丙杯中的水加倍;又把丙杯中的水倒一些入甲杯中,这是甲乙丙杯中各有640毫升,求三个杯中原有多少毫升?
甲乙丙三个杯子里各装水有若干毫升,现将甲杯中的水倒入乙杯中,使乙杯中的水加倍;然后把乙杯中的水倒一些入丙杯杯中,是丙杯中的水加倍;又把丙杯中的水倒一些入甲杯中,这是甲乙丙杯
设甲,乙,丙三个杯子原来分别有x毫升,y毫升,z毫升的水,则
将甲杯的水倒一些入乙杯,使乙杯的水加倍,三个杯子分别有水的毫升数为:
x - y,2y,z
把乙杯的水倒入一些进丙杯,使丙杯的水加倍,三个杯子分别有水的毫升数为:
x - y,2y - z,2z
把丙杯的水倒入一些进甲杯,使甲杯的水加倍,三个杯子分别有水的毫升数为:
2(x - y),2y - z,2z - (x - y)
即 2(x - y)= 2y - z = 2z - (x - y)= 640
解之得,x = 880,y = 560,z = 480
答:三个杯子原来各有880毫升,560毫升,480毫升的水
设甲乙丙开始各有x,y,z毫升的水
开始:x,y,z
变成:x-y,2y,z
变成:x-y,2y-z,2z
变成:2(x-y),2y-z,2z-(x-y)
则有2(x-y)=2y-z=2z-(x-y)=640
解这个方程组,可得x=880毫升,y=560毫升,z=480毫升