在(1+x+x2)(1-x)10中,含x4项的系数是多少?考试中,求助.大题,须过程2和10都是平方(次方)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 06:45:18
在(1+x+x2)(1-x)10中,含x4项的系数是多少?考试中,求助.大题,须过程2和10都是平方(次方)在(1+x+x2)(1-x)10中,含x4项的系数是多少?考试中,求助.大题,须过程2和10

在(1+x+x2)(1-x)10中,含x4项的系数是多少?考试中,求助.大题,须过程2和10都是平方(次方)
在(1+x+x2)(1-x)10中,含x4项的系数是多少?
考试中,求助.
大题,须过程
2和10都是平方(次方)

在(1+x+x2)(1-x)10中,含x4项的系数是多少?考试中,求助.大题,须过程2和10都是平方(次方)
(1+x+x2)(1-x)10首先把(1-x)10看成一个整体我们把它叫Y,那么有(1+x+x2)*Y也就是问这个多项式里边x4的系数为多少.
(1+x+x2)*Y=Y+xY+x2Y 由此可见 Y里边的x4 x3 x2 的项的系数 构成了整个(1+x+x2)*Y 里x4的项的系数 ,我们只需要知道Y里边的x4 x3 x2 的项的系数 .由二项式定理可以知道 Y里x2的项数为C210(-x)2 x3的项数为C310(-x)3 x4的项数为C410(-x)4 即有 45x2 -120x3 210x4 .
然后,在对应(1+x+x2)*Y=Y+xY+x2Y 就可以知道 (1+x+x2)(1-x)10中,含x4项的系数应该为210-120+45=135 ,即在(1+x+x2)(1-x)10中,含x4项的系数为135.希望你考试顺利!