高中物理力学求解! 第一题，如果用等时圆的思想，以AC为直径，那么不是B选项正确了吗？但是老师给的解释却又不是这么回事，这两个结论矛盾了，求高手解答
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/20 13:01:33
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第一题，如果用等时圆的思想，以AC为直径，那么不是B选项正确了吗？但是老师给的解释却又不是这么回事，这两个结论矛盾了，求高手解答
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你考虑问题的入手点错了.如果用你所谓的等时圆的方法,A点在圆的最低点EA路径短但是加速度也小（a＝gsinθ,θ为路径与水平夹角）
本题的特点是三个路径对应底边长度相等,设底边长度为L,则任选一路径,设与水平夹角为α,路径长为L/cosα,加速度a＝gsinα,用公式x＝1/2at^2得t=√2x/a,
整理后在分母中出现sinαcosα＝0.5sin2α,当α＝45度时即DA路径,sin2α＝sin90＝1最大,分母最大,则整个式子值最小,当α＝30或60度时,sin2α＝sin60或sin120,但是sin60＝sin120,故沿CA和EA时间相等
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