代数式-x^2+2x+1的最大值是什么?为什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 01:30:56
代数式-x^2+2x+1的最大值是什么?为什么?代数式-x^2+2x+1的最大值是什么?为什么?代数式-x^2+2x+1的最大值是什么?为什么?-x^2+2x+1=2X-X^2+1=X(2-X)+1若

代数式-x^2+2x+1的最大值是什么?为什么?
代数式-x^2+2x+1的最大值是什么?为什么?

代数式-x^2+2x+1的最大值是什么?为什么?
-x^2+2x+1
=2X-X^2+1
=X(2-X)+1
若值最大 2-X》0
X=1
所以最大值是2

2

-x^2+2x+1
=-(x^2-2x)+1
=-(x^2-2x+1)+1+1
=-(x-1)^2+2
因此另-x^2+2x+1最大时即令-(x-1)^2最小
又因为-(x-1)^2恒为非正数,因此当x=1时-(x-1)^2的值最的大,为0。则此时-x^2+2x+1的值为2

二次有个顶点公式的,当x=-b/2a时原函数有最值,即2

是2。
因为设最大值为Y=-(X²-2X+1-1)+1
Y=-(X-1)²+2 关键是化为平方公式