A,B,C,D,E是5个不同的整数,两两相加的和共有8个不同的数值,分别是17,25,28,31,34,39,42,45,则这五个数中能被6整除的数有几个？A:0 B:1 C:2 D:3
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 14:07:52
A,B,C,D,E是5个不同的整数,两两相加的和共有8个不同的数值,分别是17,25,28,31,34,39,42,45,则这五个数中能被6整除的数有几个？A:0 B:1 C:2 D:3
A,B,C,D,E是5个不同的整数,两两相加的和共有8个不同的数值,分别是17,25,28,31,34,39,42,45,则这五个数中能
被6整除的数有几个？
A:0 B:1 C:2 D:3
A,B,C,D,E是5个不同的整数,两两相加的和共有8个不同的数值,分别是17,25,28,31,34,39,42,45,则这五个数中能被6整除的数有几个？A:0 B:1 C:2 D:3
两两相加有A+B A+C A+D A+E
B+C B+D B+E
C+D C+E
D+E
共10种,而只有8种,
则其中有两组是一样的结果,那必定是两个数和另两个数相加一样,而且有两对这样的数.
设A+B=C+D A+E=B+C 组合还剩A+B A+C A+D A+E B+D B+E C+E D+E
两式减可得2B=D+E
数字中只有28,42是偶数,则B可能是14或者21,并且D+E=28或42
则B+D+B+E=56或者84 而8个数中没有相加为56的,
所以B=21,B+D+B+E=84
8个数相加为84的是39,45所以B+D B+E39和45,
B=21 所以D,E为24,18
有了B=21,D,E=24,18,数中39=B+E 45=B+D D+E=42
还剩17,25,28,31,34,A+B A+C A+D A+E C+E
BDE,按顺序排18,21,24,加A后的值在17,25,28,31,34 中,
不难看出加A后的值为25,28,31 A=7
A+B=28 A+D=31 A+E=25
剩下17,34和A+C C+E A=7 E=24 所以C=10
综上7,21,10,24,18
按顺序就是7,10,18,21,24
任意假设A+B=17，B+C=25,A+C=28,
则A=17-B,C=25-B,分别代入A+C=28，得
17-B+25-B=28,B=7,A=17-7=10,C=25-7=18;
因A+D=31,则D=21;A+E=34,则E=24,
所以5个数按大小排列分别是7、10、18、21、24，所以能被6整除的数有2个（18、24）
希望能帮到你
要能被6整除，那两个数相加也能被6整除，只有42可以被6整除，那就只有2个数了。
直接看答案，可以看出来答案中能被6整除的数只有C项42，我们由题意可以知道5个数都是不同的，而且能被6整除的数相加之后也一定能被6整除，如：（X+Y）/6 = X/6 + Y/6 答案里面只有42一个数能被6整除，那么5个数里面必定只有2个数能被6整除的数。 直接选 C...
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直接看答案，可以看出来答案中能被6整除的数只有C项42，我们由题意可以知道5个数都是不同的，而且能被6整除的数相加之后也一定能被6整除，如：（X+Y）/6 = X/6 + Y/6 答案里面只有42一个数能被6整除，那么5个数里面必定只有2个数能被6整除的数。 直接选 C
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ABCDE5个数 两两之和为8个值 17 25 28 31 34 39 42 45
设A
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ABCDE5个数 两两之和为8个值 17 25 28 31 34 39 42 45
设A
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