二次根式奥数题/(x-116)+/(x+100)=y x ,y都为正整数求y最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 08:25:40
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二次根式奥数题/(x-116)+/(x+100)=y x ,y都为正整数求y最大值
二次根式奥数题
/(x-116)+/(x+100)=y x ,y都为正整数求y最大值

二次根式奥数题/(x-116)+/(x+100)=y x ,y都为正整数求y最大值
这题我做过,不理解Q我哦!
√(X-16)=a,√(X+100)=b
则X-16=a^2,X+100=b^2,a+b=Y,
∵b^2-a^2=(X+100)-(X-16)=116,
∴(b+a)(b-a)=116,
又∵(b+a)与(b-a)的奇偶性相同,同为奇数或同为偶数,
而116有不可能等于两个奇数的积,
∴(b+a)与(b-a)就同为偶数,
(b-a)最小=2,
此时,(b+a)最大=116÷2=58,
所以,Y最大=(a+b)最大=58.