将正方形沿ABCD对角线BD折成四面体ABCD,则直线AC与平面BCD所成的角不可能是( ) A 30° B 60° C 45° D 90°简要说明一下

将正方形沿ABCD对角线BD折成四面体ABCD,则直线AC与平面BCD所成的角不可能是( ) A 30° B 60° C 45° D 90°简要说明一下
将正方形沿ABCD对角线BD折成四面体ABCD,则直线AC与平面BCD所成的角不可能是( )
A 30° B 60° C 45° D 90°
简要说明一下

将正方形沿ABCD对角线BD折成四面体ABCD,则直线AC与平面BCD所成的角不可能是( ) A 30° B 60° C 45° D 90°简要说明一下
答:选D.90°
根据余弦定理得:
设AC,BD的交点是O,∠ACO=m,正方形的边长是1
∵AO^2=AC^2+OC^2-2AC×OCcosm
∴cosm=(AC^2+OC^2-AO^2)/2(AC×OC)
∴cosm=[AC^2+(√2/2)^2-(√2/2)^2]/(AC√2)
=AC^2/(AC√2)
=AC/√2
∵0＜AC＜√2
∴0＜AC/√2＜1
∴0＜cosm＜1
∴0°＜m＜90°

D 90
如果是90度的话面BCD和面ABD将重合。