代数式 4-(a+b)²的最大值是a与b的关系是

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 01:24:29
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代数式 4-(a+b)²的最大值是a与b的关系是
代数式 4-(a+b)²的最大值是
a与b的关系是

代数式 4-(a+b)²的最大值是a与b的关系是
首先明确一个观点:减负=加正.如:4-(-9)=4+9=15
所以要使代数式值最大,则(a+b)²最小.
又因为(a+b)²为非负数,所以要使(a+b)²最小,则(a+b)²=0
所以a+b=0
综上所述:a+b=0

(a+b)*2为正数,因此当(a+b)*2为0时为最大
也就是a+b=0 a=-b

(a+b)²大于等于0恒成立,-(a+b)²小于等于0恒成立(取等号时,a+b=0)
4-(a+b)²小于等于4恒成立,所以代数式 4-(a+b)²的最大值是4
此时,a与b的关系是a+b=0

4