折线EFG把四边形ABCD分成了两部分,请将折线EFG改成线段,并保持原四边形ABCD被分成的两部分面积不变.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/29 01:36:25
折线EFG把四边形ABCD分成了两部分,请将折线EFG改成线段,并保持原四边形ABCD被分成的两部分面积不变.
折线EFG把四边形ABCD分成了两部分,请将折线EFG改成线段,并保持原四边形ABCD被分成的两部分面积不变.
折线EFG把四边形ABCD分成了两部分,请将折线EFG改成线段,并保持原四边形ABCD被分成的两部分面积不变.
连EG,过F作FK平行于EG,交BC与K,连EK,
EK就是要找的线段,
根据的是同底等高三角形面积相等!
一块长方形的稻田ABCD被折线EFG分成两块,请你将折线改成直线,而又使这两块的面积不改变。请你作出这条直线,并说明理由。根据题意,设FE交AB于E,FG交DC于G(这里不强调F与AD或BC是否相交,解都法一样)。过点F作HI分别交AB于H,CD于I,再作HE、GI的中点J、K,连接JK。则JK就是所求作的线段。
证明:因为四边形HEGI、HJKI和JEGK都是平行四边形,且J、K为中点,...
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一块长方形的稻田ABCD被折线EFG分成两块,请你将折线改成直线,而又使这两块的面积不改变。请你作出这条直线,并说明理由。根据题意,设FE交AB于E,FG交DC于G(这里不强调F与AD或BC是否相交,解都法一样)。过点F作HI分别交AB于H,CD于I,再作HE、GI的中点J、K,连接JK。则JK就是所求作的线段。
证明:因为四边形HEGI、HJKI和JEGK都是平行四边形,且J、K为中点,所以平行四边形HJKI和JEGK的面积相等且等于平行四边形HEGI的一半;而三角形EFG的面积又是三角形EFH和FIG面积的和,且是平行四边形HEGI面积的一半,所以三角形EFG的面积等于平行四边形JEGK的面积。同理可证三角形EFH和FIG面积的和等于平行四边形HJKI的面积。即结论正确。
我的方法不一定好,表述可能也不大清楚,请原谅。设:
EF的中点----M
FG的中点----N
那么,
直线MN就是了。 ‘过点F作HI分别交AB于H,CD于I,再作HE、GI的中点J、K,连接JK。则JK就是所求作的线段’不能得到‘四边形HEGI、HJKI和JEGK都是平行四边形’的结论。
应该先连接EG,再经F作EG的平行线,交AB、CD于H、I。接下来就要考虑H、I全部在长方形内部,和其中一个点在外部时两种情况。
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