折线EFG把四边形ABCD分成了两部分,请将折线EFG改成线段,并保持原四边形ABCD被分成的两部分面积不变.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/29 01:36:25
折线EFG把四边形ABCD分成了两部分,请将折线EFG改成线段,并保持原四边形ABCD被分成的两部分面积不变.折线EFG把四边形ABCD分成了两部分,请将折线EFG改成线段,并保持原四边形ABCD被分

折线EFG把四边形ABCD分成了两部分,请将折线EFG改成线段,并保持原四边形ABCD被分成的两部分面积不变.
折线EFG把四边形ABCD分成了两部分,请将折线EFG改成线段,并保持原四边形ABCD被分成的两部分面积不变.

折线EFG把四边形ABCD分成了两部分,请将折线EFG改成线段,并保持原四边形ABCD被分成的两部分面积不变.
连EG,过F作FK平行于EG,交BC与K,连EK,
EK就是要找的线段,
根据的是同底等高三角形面积相等!

一块长方形的稻田ABCD被折线EFG分成两块,请你将折线改成直线,而又使这两块的面积不改变。请你作出这条直线,并说明理由。根据题意,设FE交AB于E,FG交DC于G(这里不强调F与AD或BC是否相交,解都法一样)。过点F作HI分别交AB于H,CD于I,再作HE、GI的中点J、K,连接JK。则JK就是所求作的线段。
证明:因为四边形HEGI、HJKI和JEGK都是平行四边形,且J、K为中点,...

全部展开

一块长方形的稻田ABCD被折线EFG分成两块,请你将折线改成直线,而又使这两块的面积不改变。请你作出这条直线,并说明理由。根据题意,设FE交AB于E,FG交DC于G(这里不强调F与AD或BC是否相交,解都法一样)。过点F作HI分别交AB于H,CD于I,再作HE、GI的中点J、K,连接JK。则JK就是所求作的线段。
证明:因为四边形HEGI、HJKI和JEGK都是平行四边形,且J、K为中点,所以平行四边形HJKI和JEGK的面积相等且等于平行四边形HEGI的一半;而三角形EFG的面积又是三角形EFH和FIG面积的和,且是平行四边形HEGI面积的一半,所以三角形EFG的面积等于平行四边形JEGK的面积。同理可证三角形EFH和FIG面积的和等于平行四边形HJKI的面积。即结论正确。
我的方法不一定好,表述可能也不大清楚,请原谅。设:
EF的中点----M
FG的中点----N
那么,
直线MN就是了。 ‘过点F作HI分别交AB于H,CD于I,再作HE、GI的中点J、K,连接JK。则JK就是所求作的线段’不能得到‘四边形HEGI、HJKI和JEGK都是平行四边形’的结论。
应该先连接EG,再经F作EG的平行线,交AB、CD于H、I。接下来就要考虑H、I全部在长方形内部,和其中一个点在外部时两种情况。

收起

折线EFG把四边形ABCD分成了两部分,请将折线EFG改成线段,并保持原四边形ABCD被分成的两部分面积不变. 如图,已知四边形ABCD,作一条直线,把四边形ABCD的面积平均分成两部分 已知任意四边形ABCD,要求过点A作一条直线把四边形ABCD分成面积相等的两部分. 如图,请把四边形ABCD分成面积相等的两部分 过A做一条直线把四边形ABCD分成面积相等两部分 在四边形ABCD中作一条线段,把四边形ABCD分成面积相等的两部分只能作一条线段ABCD为不规则四边形 请你设计一种方案,把四边形ABCD分成面积相等的两部分,并说明面积相等的理由 已知如图所示,四边形ABCD为矩形,四边形BEFG也是矩形,请你画一条直线把整个图形分成面积相等的两部分. 已知如图所示,四边形ABCD为矩形,四边形BEFG也是矩形,请你画一条直线把整个图形分成面积相等的两部分. 如图,在四边形ABCD中,把AB分成五等分,把CD五等分,把想对的各分点连结,得到下图.已知其中的两部分的面积0.8和0.9,那么四边形ABCD的面积是多少? 如图所示,已知四边形ABCD为梯形,E是AD的中点,直线CE把梯形分成甲、乙两部分,它们的面积之比是10:7 能否过点A做一直线把四边形ABCD分成面积相等的两部分傻子都知道是肯定,主要是怎麼证明 过点A画一条直线把四边形ABCD的面积平均分成两份四边形为任意四边形 为什么四边形对角线把四边形分成了相同面积的四个部分.请证明平行四边形 一直,如图二,点A(-1,0),B(0.9,0),C(2,2),D(-1,1)是四边形ABCD的顶点,点M在CD上,且OM把四边形ABCD分成面积相等的两部分,求DM/MC的值、40分,够了么? 已知四边形ABCD为梯形,E是AD的中点,直线CE把梯形分成两部分,它们的面积之比是6:11已知四边形ABCD为梯形,E是AD的中点,直线CE把梯形分成1、2两部分,它们的面积之比是6:11.哪啊么上低AB与下底CD 如图,在四边形ABCD中,∠A=90°,∠ABC与∠ADC互补.⑴若BC>CD,且AB=AD,在图中画一条线段,把四边形ABCD分成两部分,使得这两部分能够重新拼成一个正方形,并说明理由.⑵若CD=6,BC=8,四边形ABCD的面 如图,在四边形ABCD中,∠A=90°,∠ABC与∠ADC互补.⑴若BC>CD,且AB=AD,在图中画一条线段,把四边形ABCD分成两部分,使得这两部分能够重新拼成一个正方形,并说明理由.⑵若CD=6,BC=8,四边形ABCD的面