求C语言程序设计实验报告.24小时内采纳解方程要求：（1）用牛顿法求解下列方程在X=1.8附近的根（є=10的-6次方）；x^3-5x^2+3x+5=0（2）改变初始值、误差后重新求解.这个是程序：#include#incl

求C语言程序设计实验报告.24小时内采纳解方程要求：（1）用牛顿法求解下列方程在X=1.8附近的根（є=10的-6次方）；x^3-5x^2+3x+5=0（2）改变初始值、误差后重新求解.这个是程序：#include#incl
求C语言程序设计实验报告.24小时内采纳
解方程
要求：（1）用牛顿法求解下列方程在X=1.8附近的根（є=10的-6次方）；
x^3-5x^2+3x+5=0
（2）改变初始值、误差后重新求解.
这个是程序：
#include
#include
#define f(x) (x*x*x-5*x*x+3*x+5)
#define f_(x) (3*x*x-10*x+3)/*f(x)求导*/
void main()
{
float eps,x;
printf("请输入误差限:\n");
scanf("%f",&eps);
printf("请输入初值:\n");
scanf("%f",&x);
while(fabs(f(x))>eps)
x=x-f(x)/f_(x);
printf("该方程的一个根是%f!\n",x);
}
求详细的实验报告.好的追加100分

求C语言程序设计实验报告.24小时内采纳解方程要求：（1）用牛顿法求解下列方程在X=1.8附近的根（є=10的-6次方）；x^3-5x^2+3x+5=0（2）改变初始值、误差后重新求解.这个是程序：#include#incl

牛顿迭代法（Newton's method）又称为牛顿-拉夫逊方法（Newton-Raphson method）,它是牛顿在17世纪提出的一种在实数域和复数域上近似求解方程的方法.多数方程不存在求根公式,因此求精确根非常困难,甚至不可能,从而寻找方程的近似根就显得特别重要.方法使用函数f(x)的泰勒级数的前面几项来寻找方程f(x) = 0的根.牛顿迭代法是求方程根的重要方法之一,其最大优点是在方程f(x) = 0的单根附近具有平方收敛,而且该法还可以用来求方程的重根、复根.另外该方法广泛用于计算机编程中. 牛顿迭代法又叫牛顿切线法.主要用于求方程的近似解.

设r是f(x) = 0的根,选取x0作为r初始近似值,过点（x0,f(x0)）做曲线y = f(x)的切线L,L的方程为y = f(x0)+f'(x0)(x-x0),求出L与x轴交点的横坐标 x1 = x0-f(x0)/f'(x0),称x1为r的一次近似值.过点（x1,f(x1)）做曲线y = f(x)的切线,并求该切线与x轴交点的横坐标 x2 = x1-f(x1)/f'(x1),称x2为r的二次近似值.重复以上过程,得r的近似值序列,其中x(n+1)=x(n)－f(x(n))/f'(x(n)),称为r的n+1次近似值,上式称为牛顿迭代公式.

解非线性方程f(x)=0的牛顿法是把非线性方程线性化的一种近似方法.把f(x)在x0点附近展开成泰勒级数 f(x) = f(x0)+(x－x0)f'(x0)+(x－x0)^2*f''(x0)/2! +… 取其线性部分,作为非线性方程f(x) = 0的近似方程,即泰勒展开的前两项,则有f(x0)+f'(x0)(x－x0)=f(x)=0 设f'(x0)≠0则其解为x1=x0－f(x0)/f'(x0) 这样,得到牛顿法的一个迭代序列：x(n+1)=x(n)－f(x(n))/f'(x(n)). 

   牛顿切线法收敛快,适用性强,缺陷是必须求出方程的导数.

 f=((a*x0+b)*x0+c)*x0+d;  //为什么要这样写?而不直接写成//a*x*x*x+b*x*x+c*x+d ?

这完全是为了加快计算速度.它使用了数学中有名的霍纳求值法.

((a*x0+b)*x0+c)*x0+d只需要做3次乘法,而a*x*x*x+b*x*x+c*x+d需要做6次乘法.在计算机中乘法和除法需要的机器指令周期是最长的,这样改写可大大提高计算速度,特别是计算式复杂,数据繁多的场合.这是一个很有用的设计技巧. 

现在验证代码如下：

解方程

要求：（1）用牛顿法求解下列方程在X=1.8附近的根（є=10的-6次方）；

     x^3-5x^2+3x+5=0

     （2）改变初始值、误差后重新求解. 

这个是程序：  

#include<stdio.h>

#include<math.h>

#define f(x) (x*x*x-5*x*x+3*x+5)

#define f_(x) (3*x*x-10*x+3)/*f(x)求导*/

void main()

{

 float eps,x;

 printf("请输入误差限:\n");

 scanf("%f",&eps);

 printf("请输入初值:\n");

 scanf("%f",&x);

 while(fabs(f(x))>eps)

  x=x-f(x)/f_(x);

 printf("该方程的一个根是%f!\n",x);

} 

再把你的运行结果的截屏输出：

再就是你的心得了.