设不等式5-x＞7｜x+1｜与不等式ax^2+bx-2＞0同解,求实数a、b的值
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/05 16:03:04
设不等式5-x＞7｜x+1｜与不等式ax^2+bx-2＞0同解,求实数a、b的值
设不等式5-x＞7｜x+1｜与不等式ax^2+bx-2＞0同解,求实数a、b的值
设不等式5-x＞7｜x+1｜与不等式ax^2+bx-2＞0同解,求实数a、b的值
5-x＞7｜x+1｜
因为|x+1|≥0,所以5-x＞0
不等式两边平方得：
（5-x）²＞（7｜x+1｜）²
（5-x）²＞（7｜x+1｜）²
x²-10x+25＞49x²+98x+49
x²-10x+25-（49x²+98x+49）＞0
x²-10x+25-49x²-98x-49＞0
-48x²-108x-24＞0
两侧同除以12得：
-4x²-9x-2＞0
因为-4x²-9x-2＞0和ax^2+bx-2＞0同解,通过对比系数得：
a=-4
b=-9
5-x＞7｜x+1｜
当x>=-1时
则x+1>=0
5-x>7(x+1)=7x+7
7x+x<5-7
8x<-2
x<-1/4
则有 -1<=x<-1/4 1
当x<-1时,则x+1<0
则5-x>-7(x+1)=-7x-7
7x-x>-7-5
6x>-12
x>-2
全部展开
5-x＞7｜x+1｜
当x>=-1时
则x+1>=0
5-x>7(x+1)=7x+7
7x+x<5-7
8x<-2
x<-1/4
则有 -1<=x<-1/4 1
当x<-1时,则x+1<0
则5-x>-7(x+1)=-7x-7
7x-x>-7-5
6x>-12
x>-2
则有 -2
-2
x1*x2=-2/a=(-2)*(-1/4)=1/2
a=-1/4
x1+x2=-2-1/4=-5/4=-b/a=-b/(-1/4)=4b
b=-5/16
收起
设不等式5-x＞7｜x+1｜，则-2
则f(-2)=f(-1/4)=0且a<0
列方程，解方程即可