已知关于x的方程4x²-2（m+1）x+m=0（1）若该方程的根大于1,另一个根小于1,求实数m的取值范围（2）若该方程的一根在区间（0,1）上,另一根在区间（1,2）上,求实数m的取值范围（0.1）内且他

已知关于x的方程4x²-2（m+1）x+m=0（1）若该方程的根大于1,另一个根小于1,求实数m的取值范围（2）若该方程的一根在区间（0,1）上,另一根在区间（1,2）上,求实数m的取值范围（0.1）内且他
已知关于x的方程4x²-2（m+1）x+m=0
（1）若该方程的根大于1,另一个根小于1,求实数m的取值范围
（2）若该方程的一根在区间（0,1）上,另一根在区间（1,2）上,求实数m的取值范围（0.1）内且他们的平方和为1,求实数m的取值集合
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已知关于x的方程4x²-2（m+1）x+m=0（1）若该方程的根大于1,另一个根小于1,求实数m的取值范围（2）若该方程的一根在区间（0,1）上,另一根在区间（1,2）上,求实数m的取值范围（0.1）内且他
方程判别式△=[-2(m+1)]²-4·4·m=4m²-8m+4=4(m-1)²恒≥0,方程恒有实根.
设两根分别为x1,x2,由韦达定理得
x1+x2=2(m+1)/4=(m+1)/2
x1·x2=m/4
(1)
一根>1,另一根

已知关于x的方程4x²-2（m 1）x m=0 30分
（1）若该方程的根大于1，另一个根小于1，求实数m的取值范围
（2）若该方程的一根在区间（0,1）上，另一根在区间（1,2）上，求实数m的取值范围（0.1）内且他们的平方和为1，求实数m的取值集合
（1）△>=0
[-2(m 1)]²-4*4m>=0
4(m² 2m 1)-...

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已知关于x的方程4x²-2（m 1）x m=0 30分
（1）若该方程的根大于1，另一个根小于1，求实数m的取值范围
（2）若该方程的一根在区间（0,1）上，另一根在区间（1,2）上，求实数m的取值范围（0.1）内且他们的平方和为1，求实数m的取值集合
（1）△>=0
[-2(m 1)]²-4*4m>=0
4(m² 2m 1)-16m>=0,
4m²-16m 4≧0,
4(m²-4m 4-3)≧0,
4(m-2)²≧12,
m-2≧√3,m-2≦-√3.
m≧√3 2,
m≦-√3 2,
(2) △>=0 两根之和小于0 ，两根之积大于0
即m>=-1/2 (1)
m²>0 (2)
2(m 1)<0 (3)
由（2）得 m<>0
由（3）得 m<-1
∴-1/2<=m<-1

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