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来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/31 01:51:07
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设a= m1+√3n1
b= m2+√3n2
(m1,n1,m2,n2∈Z)
则a·b=( m1+√3n1 )( m2+√3n2 )
=(m1m2+3×n1n2)+√3(m1n2+m2n1)
∵ m1m2+3×n1n2∈Z
m1n2+m2n1∈Z
∴ a·b ∈S