方程log2(X+1)^2+log4(X+1)=5的解是..

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/04 02:38:05
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方程log2(X+1)^2+log4(X+1)=5的解是..
log2(x+1)²+lg(x+1)/lg4=5
log2(x+1)²+lg(x+1)/2lg2=5
2log2(x+1)+(1/2)log2(x+1)=5
(5/2)log2(x+1)=5
log2(x+1)=2
x+1=2²=4
x=3
代入检验
x=3是方程的解

X=3

log4(x+1)=0.5log2(x+1);log2[(x+1)的平方]=2log2(x+1);则2.5log2(x+1)=5;x=3