m为何数时,方程组 x+y=m 5x+3y=13的解均是非负数.明天就要交

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 07:15:35
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.明天就要交

m为何数时,方程组 x+y=m 5x+3y=13的解均是非负数.明天就要交
由题意得
3x+3y=3m
5x+5y=5m
5x+3y=13

2y=5m-13>=0
2x=13-3m=13/5
m

证明方法如下:
X+Y=M ==> X=M-Y, 代入5X+3Y=13得5(M-Y)+3Y=13
整理得5M-2Y=13,
因为X和Y为非负数
则需解方程组:
Y=(5M-13)/2>=0 和
X=(13-3M)/2>=0
得13/3〉=M>=13/5
即M在4.333..和2.6之间——只可能为3和4

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