高一 数学 方程综合 请详细解答,谢谢! (12 17:26:9)正数x,y满足x2-y2=2xy 求 (x-y)(x+y)
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/27 19:26:44
高一 数学 方程综合 请详细解答,谢谢! (12 17:26:9)正数x,y满足x2-y2=2xy 求 (x-y)(x+y)
高一 数学 方程综合 请详细解答,谢谢! (12 17:26:9)
正数x,y满足x2-y2=2xy 求 (x-y)(x+y)
高一 数学 方程综合 请详细解答,谢谢! (12 17:26:9)正数x,y满足x2-y2=2xy 求 (x-y)(x+y)
正数x、y满足正数x、y满足x2-y2=2xy,
x2-y2=2xy
x2-2xy+y2-2y2=0
(x-y)2=2y2
x-y=√2*y
x=(√2+1)y
（x—y）/（x y）==√2*y/(√2+2)y
=√2/(√2+2)
=√2(2-√2)/(4-2)
=√2-1
令u=x/y;
则:原等式两边除以y^2得
(x/y)^2 -2(x/y) -1 =0
即 u^2 -2u -1 =0
因x,y为正数, 则解得 u=1+2√2.
即 x=(1+2√2)y
则(x-y)(x+y)=x2-y2=2xy
e ...
答案难道是固定的么？？
(x-y)(x+y)=x2-y2=2xy
(*^__^*) 嘻嘻……
是不是题错了：“求：(x-y)(x+y) ”
应为：“求：(x-y)/(x+y) ”
∵ 正数x、y满足x2-y2=2xy ，
∴ x2-2xy+y2-2y2=0 ，
∴ (x-y)2=2y2 ，
∴ x-y=(√2)y ，
∴ x=(√2+1)y ，
∴ (x-y)/(x+y)
=(√2)y/(√2+2)y
全部展开
是不是题错了：“求：(x-y)(x+y) ”
应为：“求：(x-y)/(x+y) ”
∵ 正数x、y满足x2-y2=2xy ，
∴ x2-2xy+y2-2y2=0 ，
∴ (x-y)2=2y2 ，
∴ x-y=(√2)y ，
∴ x=(√2+1)y ，
∴ (x-y)/(x+y)
=(√2)y/(√2+2)y
=√2/(√2+2)
=√2/(2+√2)
=√2(2-√2)/(4-2)
=√2-1 。
收起