求弓形的面积弦长8m,弓高07m 求弓形面积弓高是0.7m
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 05:24:50
求弓形的面积弦长8m,弓高07m 求弓形面积弓高是0.7m
求弓形的面积
弦长8m,弓高07m 求弓形面积
弓高是0.7m
求弓形的面积弦长8m,弓高07m 求弓形面积弓高是0.7m
1) 设弓形所对应的圆半径为R
则,R²=4²+（R-0.7）²=4²+R²-1.4R+0.49
∴1.4R=16.49
∴ R~11.8
2）Sina=4/11.8=0.338
∴a=Arcsin a~19.8
∴圆心角=2a=39.6度
∴S伞形=39.6/360*3.14*R²=48.12m²
3）S三角形=（11.8-0.7）*8/2=11.1*4=44.4
∴S弓=S伞-S三角=48.12-44.4=3.62m²
所在圆的半径为r，弓形两端点与圆心的夹角为2θ
r^2-4^2=(r-0.7)^2
r≈11.78
tanθ=4/11.78，2θ≈37.5º
弓形面积＝扇形面积－三角形面积
＝πr^2*2θ/180-4*(r-0.7)
=π*11.78^2*37.5/180-4*(11.78-0.7)
≈46.5 (m^2)
设弓的园半径为：R。
则：R^2 =( 8/2)^2 + (R-0.7)^2， R = 11.7786 (m).
再设：弓所对的中心角为：2a.
则： sin a = (8/2)/R = 4/11.7786 = 0.3396. a = 19.85(度)。 2a = 39.7(度).
2a 所对的扇形面积：3.14...
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设弓的园半径为：R。
则：R^2 =( 8/2)^2 + (R-0.7)^2， R = 11.7786 (m).
再设：弓所对的中心角为：2a.
则： sin a = (8/2)/R = 4/11.7786 = 0.3396. a = 19.85(度)。 2a = 39.7(度).
2a 所对的扇形面积：3.1416*R^2 *(39.7/360)= 3.1416^11.7786^11.7786*( 39.7/360)
= 48.0647 (m^2)
弓形面积：扇形面积 - 扇形内三角形 = 48.0647 - 8*(R-0.7)/2 = 48.0647 - 4*11.0786
= 3.7503 (m^2)
.
答：要求的弓形面积为：3.7503 平方米。
收起
现设弓形所对应的圆形的半径为R,
R^2=4^2+(R-0.7)^2，得R约=11.8米
根据R,求出三角形面积，和弓形所对应的角，求出弓形所对应的部分圆的面积，
二者之差就是弓形面积