计算一道题：12＋32+52+72+.+452 要两种解法
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/23 04:53:09
计算一道题：12＋32+52+72+.+452 要两种解法
计算一道题：12＋32+52+72+.+452 要两种解法
计算一道题：12＋32+52+72+.+452 要两种解法
方法1：
这是等差数列,就是说：
(后一项) 减去 (前一项)＝20 以此类推
总和的解法和梯形公式差不多：(上底+下底）X 高 / 2
(首项+末项) X项数 / 2
那么先求项数：（452 - 12）20 +1＝23 ---------------总共23个数字相加
总和＝ (12+452) * 23 / 2 ＝5336
方法2：
由于项数：（452 - 12）20 +1＝23 ---------------总共23个数字相加
总和＝（12+0*20）+ (12+1*20)+（12+2*20） +（12+3*20）+.+（12+22*20）
→→→→→→→→→→→从0到22共23个
＝12*23 + 20（0+1+2+3+.+22）
＝5336
方法3：
各项都先减去12,总共减去23个：
总和＝12*23 +(0+ 20 +2*20 +3*20+.+22*20)
＝12*23 + 20（0+1+2+3+.+22）
＝12*23 + 20（22*23/2）
＝5336
(240+260)/(240000+260000)=1/1000小时
1
12＋32+52+72+......+452
=(12+452) x(452-12)÷(32-21)÷2
=464x440÷10÷2
=464x22
=10208
2
12＋32+52+72+......+452
=(10+30+50+……+450)+2x[(452-12)÷(32-21)÷2]
=10x(1+3+5+……+45)+2x[(452-12)÷(32-21)÷2]
=10208
(12+452)/2*(4*5+3)=5336
(452-12)/20=22 22*23/2*20+12*23=5336