已知椭圆16/X2+4/Y2=1 求以P(2.-1)为中心的弦的直线的方程
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/22 11:33:18
已知椭圆16/X2+4/Y2=1求以P(2.-1)为中心的弦的直线的方程已知椭圆16/X2+4/Y2=1求以P(2.-1)为中心的弦的直线的方程已知椭圆16/X2+4/Y2=1求以P(2.-1)为中心
已知椭圆16/X2+4/Y2=1 求以P(2.-1)为中心的弦的直线的方程
已知椭圆16/X2+4/Y2=1 求以P(2.-1)为中心的弦的直线的方程
已知椭圆16/X2+4/Y2=1 求以P(2.-1)为中心的弦的直线的方程
设所求直线方程为y=kx+b,与椭圆x²/16+y²/4=1,相交于A﹙x₁,y₁﹚,B﹙x₂,y₂﹚两点,故有：
y₁=kx₁+b ①
y₂=kx₂+b ②
x₁²/16+y₁²/4=1 ③
x₂²/16+y₂²/4=1 ④
且P(2,-1)为弦AB的中点,故(x₁+x₂)/2=2,x₁+x₂=4,(y₁+y₂)/2=-1,y₁+y₂=-2；
①-② y₁-y₂=k(x₁-x₂）,k=（y₁-y₂）/(x₁-x₂) ⑤
③-④ (x₁+x₂)(x₁-x₂)/16+(y₁+y₂)(y₁-y₂)/4=0,带入x₁+x₂=4,y₁+y₂=-2,
得x₁-x₂=2(y₁-y₂),由⑤,故k=1/2；
①+② y₁+y₂=k(x₁+x₂）+2b,带入x₁+x₂=4,y₁+y₂=-2,k=1/2,得b=-2；
综上,所求直线方程为y=(1/2x)-2.
已知椭圆X2+4Y2=16,求以P（2,-1）为中心的弦所在直线方程
已知椭圆16/X2+4/Y2=1 求以P(2.-1)为中心的弦的直线的方程
已知椭圆C的方程是x2/25+y2/16=1,若P（x,y)是椭圆上的一点,求4x+5y的范围
求以椭圆X2+4Y2=16,求以P（1,-1）为中心的弦所在直线方程
已知F1F2是椭圆x2/9+y2/4=1的两个焦点,点P在椭圆上.如果三角形PF1F2是直角三角形,求点P的坐标
已知椭圆x2/a2+y2/4=1,其离心率e=根号3/2 (1)求椭圆的标准方程 (2)求以点p(2,-1)为中点的弦所在的直线...已知椭圆x2/a2+y2/4=1,其离心率e=根号3/2(1)求椭圆的标准方程(2)求以点p(2,-1)为中点的弦所在的直
已知P是椭圆 x2/4 +y2/3=1上的任意一点,椭圆左右焦点分别为F1、F2,则以PF2为直径的圆必与定圆x2+y2=4相切 .
已知点P是椭圆x2/5+y2/4=1上的一点,且以点P及焦点F1, F2为顶点的三角形的面积等于1,求点P的坐标
已知点P是椭圆X2/5+Y2/4=1上的点 且以点P及两焦点为顶点的三角形面积为1 求点P坐标
椭圆方程中求最值已知椭圆X2/25+Y2/16=1求y/(x-4)的最值
p是椭圆x2/25+y2/16=1上的点.求p到椭圆两个焦点的距离.
已知过点P(1,1)的直线与椭圆x2+4y2=16相交于A,B两点,求AB中点的轨迹方程.
已知椭圆x2/16+y2/9=1上的点P（x,y),求3x+4y的取值范围
已知点M在椭圆x2/16+y2/4=1上,点A的坐标为(10,0)求线段MA中点P的轨迹方程
已知F1,F2是椭圆x2/25+y2/16=1的两个焦点,P是椭圆上的任一点.求|PF1|*|PF2|的最大值
已知P为椭圆X2/25+4Y2/75=1上一点,F1、F2是椭圆的焦点,角F1PF2=60度,求F1PF2的面积
已知点A(0,2)及椭圆x2/4+y2=1,在椭圆上求一点P使|PA|的值最大.
已知点A(0,2)及椭圆x2/4+y2=1,在椭圆上求一点p使|PA|的值最大!