水槽中盛水,水深为20cm,槽底放置一个点光源,水的折射率为1.33,水面上浮着一个不透明的纸片,使人无论从哪个角度都看不到光,计算这张纸片的最小面积应该是多少?形状应该怎样?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 04:44:53
水槽中盛水,水深为20cm,槽底放置一个点光源,水的折射率为1.33,水面上浮着一个不透明的纸片,使人无论从哪个角度都看不到光,计算这张纸片的最小面积应该是多少?形状应该怎样?
水槽中盛水,水深为20cm,槽底放置一个点光源,水的折射率为1.33,水面上浮着一个不透明的纸片,使人无论从哪个角度都看不到光,计算这张纸片的最小面积应该是多少?形状应该怎样?
水槽中盛水,水深为20cm,槽底放置一个点光源,水的折射率为1.33,水面上浮着一个不透明的纸片,使人无论从哪个角度都看不到光,计算这张纸片的最小面积应该是多少?形状应该怎样?
根据折射率计算出光全反射的角度a(也就是出射角是180度平行于水面)
再根据这个角度计算,20CM*ctg(a) 就是全反射点离光源的水平距离.R
纸片当然是圆,半径就是R 计算一下面积就行了.
这是道关于光的折射的题目,要用到全反射知识,可以肯定的是纸片为圆形,,折射率n=1/X,其中X表示临界角的正弦值,,因为n=4/3,则X=3/4,,设该圆半径为R,因为高度H=0.2m,所以有3/4=R/(R^2+0.2^2)^1/2,,然后就可以得出R的值了```R出来了就能算出圆的面积了```
圆形，按照题目所给的折射率求临界角，再根据三角函数算圆的半径。
环形，全反射问题
全反射的相关知识
将能见到光的面积求出再考虑其他因素 如：水面与槽的高度等
这纸片是圆形的，它盖住所有未发生全反射的折射光线，就会使人无论从哪个角度都看不到光。即光从水射向空气，相对折射率为1／1.33，而折射角为90度，可知入射角Φ：
SinΦ／Sin90度＝1／1.33，Φ＝arc sin1／1.33，而此纸片半径，即边缘到圆心距离，等于圆心到光源距离乘以tanΦ，R＝0.2×tan arc sin1／1.33＝3√7／35
面积就可知了...
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这纸片是圆形的，它盖住所有未发生全反射的折射光线，就会使人无论从哪个角度都看不到光。即光从水射向空气，相对折射率为1／1.33，而折射角为90度，可知入射角Φ：
SinΦ／Sin90度＝1／1.33，Φ＝arc sin1／1.33，而此纸片半径，即边缘到圆心距离，等于圆心到光源距离乘以tanΦ，R＝0.2×tan arc sin1／1.33＝3√7／35
面积就可知了
收起
这个问题考察的是光的折射，因为当水面上没人可以看到光时，纸片挡住了折射光，其他方向的光则发生全反射，因此，可知圆形最小，且半径根据简单几何关系得约是水深的0.6倍，即12cm面积就出来了