平面上给定10个点,任意三点不共线,由这10个点确定的直线中,无三条直线交于同一点（除原10点外,无两条平面上给定10个点,任意三点不共线,由这10个点确定的直线中,无三条直线交于同一点（
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/28 10:52:15
平面上给定10个点,任意三点不共线,由这10个点确定的直线中,无三条直线交于同一点（除原10点外,无两条平面上给定10个点,任意三点不共线,由这10个点确定的直线中,无三条直线交于同一点（
平面上给定10个点,任意三点不共线,由这10个点确定的直线中,无三条直线交于同一点（除原10点外,无两条
平面上给定10个点,任意三点不共线,由这10个点确定的直线中,无三条直线交于同一点（除原10点外）,无两条直线互相平行.求
1这些直线所交成的点的个数（除原10点外）
2这些直线交成多少个三角形?
平面上给定10个点,任意三点不共线,由这10个点确定的直线中,无三条直线交于同一点（除原10点外,无两条平面上给定10个点,任意三点不共线,由这10个点确定的直线中,无三条直线交于同一点（
（1）任意三点不共线,这个条件说明这十个点中的每一点都能和其他的九点构成不同的九条直线；无两条直线互相平行,无三条直线相交于同一点,是说明这十点形成的所有直线中,每一条和其他的直线都要相交,且都有一个不同的交点（除给出的十点外）.我们首先来算一下能形成的直线条数,第一个点和其他九个点能形成九条直线,第二点,和其他九点也能形成九条直线,但是和第一点形成的那一条应该扣除,也就是说不重复的直线应该是八条,后面的那就个点也把和前面形成的重复的直线扣除,不重复的直线条数就应该是第三点七条,第四点六条,第五点五条,第六个点四条,第七个点三条,第八个点两条,第九个点一条,第十个点就都是重复的了,所以形成的总直线数就是9+8+7+6+5+4+3+2+1+0=45（条）.我们再算每条直线和其他直线的交点数,每条直线和其他四十四条直线都要相交,而且交点不同,第一条直线与其他直线的交点数就是44个,第二条就是43个（在算后面直线与其他直线交点的时候记住要把前面重复的交点个数扣除）第三条42个,依次就是41、40.1、0.那么所有直线相交的交点的总数就是44+43+42+41+40+...+1+0=990（个）（简算它就是45X22）
（2）三角形的个数也已每条直线为基准,每条直线和其他任意两条直线都能形成一个三角形,第一条直线就能形成22个,第二条直线也应该是22个但是在第一条直线时有一个是重复的所以去掉重复的应该是21,以此类推后面的直线与其他直线形成的不重复的三角形就应该是20、19.1、0.也就是说形成的三角形总数是22+21+20+...+1=253（个）