若m+1/m=根号5,求m-1/m等于

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/07/05 19:24:14
若m+1/m=根号5,求m-1/m等于若m+1/m=根号5,求m-1/m等于若m+1/m=根号5,求m-1/m等于(m+1/m)的平方=5m^2+1/m^2=5-2=3(m-1/m)的平方=m^2+1

若m+1/m=根号5,求m-1/m等于
若m+1/m=根号5,求m-1/m等于

若m+1/m=根号5,求m-1/m等于
(m+1/m)的平方=5
m^2+1/m^2=5-2=3
(m-1/m)的平方=m^2+1/m^2-2=3-2=1
所以m-1/m=根号1=1

m+1/m=√5,
m-1/m=t
两个式子相加,得
m=(√5+t)/2
1/m=(√5-t)/2
将m与1/m相乘,得
1=(√5+t)(√5-t)/4
t=±1
m-1/m=±1