如图,已知|AB|=10,图中的一系列圆是圆心分别为A、B的两组同心圆,每组同心圆的半径分别是1,2,3,…,n利用这两组同心圆可以画出以A、B为焦点的双曲线．若其中经过点M、N、P的双曲线的离心率分
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 10:44:38
如图,已知|AB|=10,图中的一系列圆是圆心分别为A、B的两组同心圆,每组同心圆的半径分别是1,2,3,…,n利用这两组同心圆可以画出以A、B为焦点的双曲线．若其中经过点M、N、P的双曲线的离心率分
如图,已知|AB|=10,图中的一系列圆是圆心分别为A、B的两组同心圆,每组同心圆的半径分别是1,2,3,…,n
利用这两组同心圆可以画出以A、B为焦点的双曲线．若其中经过点M、N、P的双曲线的离心率分别是eM,eN,eP．则它们的大小关系是 （）下面图片展示了这个问题.
如图,已知|AB|=10,图中的一系列圆是圆心分别为A、B的两组同心圆,每组同心圆的半径分别是1,2,3,…,n利用这两组同心圆可以画出以A、B为焦点的双曲线．若其中经过点M、N、P的双曲线的离心率分
你好：
其实这道题目是考察双曲线的定义,以及其离心率的求法.
这倒题目说实话是没有什么简便方法的,就是数格子.
所有的双曲线的焦距一定为10：2c=10 c=5
一下是各点的对应表：【指经过该点的圆的半径】
以A为圆心的圆的半径 以B为圆心的圆的半径
对P： 7 3
对M： 2 10
对N： 5 7
所以由椭圆的第一定义得到：
对过P点的双曲线：||PA|-|PB||=2a=|7-3|=0 a=2 eP=c/a=5/2
对过M点的双曲线：||MA|-MB||=2a=|2-10|=8 a=4 eM=5/4
对过N点的双曲线：||NA|-|NB||=2a=|5-7|=2 a=1 eN=5/1=5
所以显而易见：eN>eP>eM
回答完毕,谢谢!