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来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/21 23:33:31

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求问一道数学题,最好用二元一次方程,三元一次方程也可以
甲、乙两人骑车在400米的环形跑道上进行万米自行车比赛.开始时乙的速度比甲的速度快.二人同时出发后,第15分钟开始甲加快速度,在第18分钟时甲追上乙并开始超过乙；在第23分钟时,甲再次追上乙；而在23分50秒是,甲到达终点,试求乙到终点所用的时间

求问一道数学题,最好用二元一次方程,三元一次方程也可以甲、乙两人骑车在400米的环形跑道上进行万米自行车比赛.开始时乙的速度比甲的速度快.二人同时出发后,第15分钟开始甲加快速度,
设：甲未加速前的速度为a m/min,加速后的速度为b m/min,乙的速度为c m/min
第18min时,甲追上乙：
15a+3b=18c ①
第23min时,甲再次追上乙,相当于5min内,甲又多跑了一圈：
5b=5c+400 ②
甲23min跑完全程：
15a+(53/6)b=10000 ③
由②得：b=c+80 ④
将②代入①并整理得：a=c-16 ⑤
将④⑤代入③解得：c=400
10000÷400=25(min)
答：乙到达终点用时25min

①两人同时同地背向出发，第一次相隔100米的时候，两人骑行的总距离是400-100=300米
∴需要的时间=300÷(550+450)=0.3分钟
第二次相隔100米的时候，两人骑行的总距离是400+100=500米
∴需要的时间=500÷(550+450)=0.5分钟

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