已知平面上有3点,求一点P,使点到三点距离之和最短这是我在一本杂志上看到的问题

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 00:49:54
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已知平面上有3点,求一点P,使点到三点距离之和最短这是我在一本杂志上看到的问题
已知平面上有3点,求一点P,使点到三点距离之和最短
这是我在一本杂志上看到的问题

已知平面上有3点,求一点P,使点到三点距离之和最短这是我在一本杂志上看到的问题
⊿ABC如果有一个内角≥120°,例如∠A.则AB+AC+AA最短.
如果每个内角都<120°.则P:∠APB=∠BPC=∠COA=120°,的P为所求.
(这叫“蜂巢原理”.证明有点麻烦,不去查了.)

三点确定一个三角形,使三角形的角分线、中线、高线的交点就是点P。

连接这三点成三角形,作它的内切圆,圆心就是所求点。

应该构成三角形,再做费马点,可以用初等数学(旋转和四点共圆)证明.
费马点P : 满足 角APB=角APC=角BPC= 2π/3

已知平面上有3点,求一点P,使点到三点距离之和最短这是我在一本杂志上看到的问题 已知点P为三角形ABC所在平面上一点,且向量AP=1/3向量AB+t向量AC,其中t为实数,若点P落在三角形内,求T范已知点P为三角形ABC所在平面上一点,且向量AP=1/3向量AB+t向量AC,其中t为实数,若点P落在三角 直角坐标平面内有两点A(0,3)、B(2,-3),若P为x轴上一点,当△PAB为等腰三角形.求点P的坐标. 直角坐标平面内有两点A(0,3)、B(2,-3),若P为x轴上一点,当△PAB为等腰三角形.求点P的坐标. 在平面直角坐标系中,已知A(2.-2),点P是y轴上一点,则使AOP为等腰三角形的点P有多少个? 在同一平面内,已知点P为圆O外一点,且点P到圆O上的点的最近距离是3,最远距离是7,求圆O的面积. 已知两个平面的方程,和一点P .求 包含此两平面交线和点P的平面的方程已知两个平面的方程 x+y-z=2,2x-y+3z=1,和一点 P(-1,2,1).两个平面交于直线 L .求 包含直线 L 并且过点 P 的平面的方程. 在平面直角坐标系xoy中 已知点 a(2,3),在坐标轴上找一点p,使得△aop是等 腰三角形,请写出点P的坐标 速求 在平面直角坐标系中,已知点A(3,-3),P是y轴上一点,则使△AOP为等腰三角形的点P共有()个. 已知A为圆O上一点,圆0的半径为1,该平面上另有一点P,PA=根号3,那么点P与圆0有怎样的位置关系 已知A为⊙O上一点,⊙O的半径为1,该平面上另有一点P,PA=根号3,那么点P与⊙O有怎样 在平面直角坐标系内,已知点A(2,2),B(2,-3),试在y轴上找一点P,使△APB为直角三角形,求P点坐标 已知:直角坐标平面内点A(-2,1),B(3,4),在x轴上求一点P,使PA⊥PB,求P点的坐标. 如图,已知P为平行四边形ABCD外一点(P点和平行四边形ABCD在同一个平面上)△PAB和△PCD的面积分别为7C㎡和3 C㎡,求平行四边形ABCD的面积? 速求!如图所示,已知圆O的直径AB长度为4,点D为线段AB上一点,且AD=1/3DB,点 C为圆O上一点,且BC=√3AC点P在圆O所在平面上的正投影为点D,PD=BD(1)求证:CD⊥平面PAB(2)求点D到平面PBC的距离 速求!如图所示,已知圆O的直径AB长度为4,点D为线段AB上一点,且AD=1/3DB,点 C为圆O上一点,且BC=√3AC点P在圆O所在平面上的正投影为点D,PD=BD(1)求证:CD⊥平面PAB(2)求点D到平面PBC的距离 已知平面直角坐标系中两点A(0,4),B(8,2),点P是 x轴上的一点,求PA+PB的最小值. 已知点P在平面直角坐标系中的y轴上,且与点A(5,3)的距离为13,求点P的坐标