高中阶段根的存在性定理是什么?最好有例子.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/19 04:07:16

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第一个定理应该叫介值定理.内容是如果一个连续的函数f(x),[a,b]在这个函数的定义域内,并且f(a)与f(b)异号,那么存在c∈[a,b]使得f(c)=0也就是c是方程f(x)=0的根
例如f(x)=x^3-x+1,这个函数在[-2,0]这个区间上连续(形象的理解为不间断即可)f(-2)=-50,所以[-2,0]这个区间上存在f(x)=0的(至少)一个根
第二个定理可以叫Rolle定理
如果函数f(x) 在闭区间[a ,b]上连续,在开区间(a,b) 内可导,且f(a)=f(b) ,那么在(a,b) 内至少有一点ξ (a

就是一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)里△=b^2-4ac≥0。

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