已知2的a次方乘3的b次方等于216,其中a.b为自然数,求a的2次方乘b的3次方的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 06:52:18
已知2的a次方乘3的b次方等于216,其中a.b为自然数,求a的2次方乘b的3次方的值已知2的a次方乘3的b次方等于216,其中a.b为自然数,求a的2次方乘b的3次方的值已知2的a次方乘3的b次方等

已知2的a次方乘3的b次方等于216,其中a.b为自然数,求a的2次方乘b的3次方的值
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已知2的a次方乘3的b次方等于216,其中a.b为自然数,求a的2次方乘b的3次方的值
2^a*3^b=216=2^3*3^3
a=3,b=3
a^2*b^3=3^5=243

依题意得
∵2^a*3^b=216
∴2^a*3^b=2^3*3^3
∴a=3 b=3
∴a^2*b^3=3^2*3^3=243