三个连续自然数的积是120,则这三个数分别是多少

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/06 09:49:56
三个连续自然数的积是120,则这三个数分别是多少三个连续自然数的积是120,则这三个数分别是多少三个连续自然数的积是120,则这三个数分别是多少4x5x6=120所以这三个自然数是4、5、6120=6

三个连续自然数的积是120,则这三个数分别是多少
三个连续自然数的积是120,则这三个数分别是多少

三个连续自然数的积是120,则这三个数分别是多少
4x5x6=120
所以这三个自然数是4、5、6

120=60*2=2*3*4*5=4*5*6

4.5.6

这三个数是4,5,6

设中间数为a,则三个数表示为(a-1),a,(a+1)
∴(a-1)*a*(a+1)=120=2*2*2*3*5=4*5*6
∴三个数分别4,5,6

(n-1)×n×(n+1)=120;
n³-n=120;
(n-5)(n²+5n+24)=0;
∴n=5;
分别为4.5.6
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设这三个连续自然数是(x-1),x,(x+1),则x*(x^2-1)=x^3-x=120,x^3-x-120=0,解得x=5,其余舍
所以,这三个连续自然数是4,5,6

(x-1)x(x+1)=120
x(x²-1)=120
x³-x-120=0
x³-5x²+5x²-25x+24x-120=0
x²(x-5)+5x(x-5)+24(x-5)=0
(x-5)(x²-5x+24)=0
x1=5
x²-5x+24=0
无实数解
x-1=4
x+1=6
这三个自然数分别是4、5、6。