已知椭圆x方+8y方=8 在椭圆上求点p 使p到直线x-y+4=o的距离最小,并求最小值.鲁主没学参数,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/27 04:16:31
已知椭圆x方+8y方=8在椭圆上求点p使p到直线x-y+4=o的距离最小,并求最小值.鲁主没学参数,已知椭圆x方+8y方=8在椭圆上求点p使p到直线x-y+4=o的距离最小,并求最小值.鲁主没学参数,
已知椭圆x方+8y方=8 在椭圆上求点p 使p到直线x-y+4=o的距离最小,并求最小值.鲁主没学参数,
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将直线x-y+4=0平移到与椭圆相切（斜率不变）,设平移后的直线：y=x+b代入椭圆方程
x²+8(x+b)²=8
9x²+16bx+8b²-8=0
Δ=(16b)²-4·9·(8b²-8)=0 （切线与椭圆交点只有一个）
解得b=3（-3明显不是题目要求的解,距离直线x-y+4=0太远）,所以与椭圆相切并且和x-y+4=0平行的直线为：y=x+3,与椭圆方程联立求得交点：(-8/3,1/3)
所以y=x+4和y=x+3之间的距离即为椭圆和y=x+3之间的最短距离
从O（原点）向y=x+4作垂线,分别交y=x+4和y=x+3于点A,B
因为两直线平行,所以OB/OA=3/4（原点分别距离两直线与y轴的交点的距离）
因为OB=3/√(1+1)=3/√2（点到直线距离：│AXo＋BYo＋C│／√（A²＋B²））
所以AO=4/√2,两直线间距离=AO-BO=1/√2=√2/2,既椭圆与直线x-y+4=0的直线距离的最小值为√2/2
综上所述,当P的坐标为(-8/3,1/3)时与直线x-y+4=0的距离最小为√2/2
已知椭圆X方/8+Y方=1（0
已知椭圆X方/8+Y方=1（0X方/8+Y方/b方
已知椭圆x方+8y方=8 在椭圆上求点p 使p到直线x-y+4=o的距离最小,并求最小值.鲁主没学参数,
已知椭圆cx方/4+y方/b方=1的离心率为根号3/2,p抛物线x方=2py的焦点在椭圆c的顶点上,求抛物线方程
椭圆与向量结合的数学题已知椭圆（x方/a方）+ （y方/b方）（a>b>0）的左焦点为F 右顶点为A 点B在椭圆上 且BF⊥x轴 直线AB交y轴于P点 若向量AP=2向量PB 则椭圆的离心率为?
一道圆锥曲线的中点弦问题.已知 在一四像限为：x方/a方 +y方/b方=1 (右半椭圆,焦点(c,0) 在x正半轴上) 在二三像限为：x方/b方+y方/c方=1（左半椭圆,二个焦点在y轴上）其中 a方=b方+c方已知一系
椭圆x方/2+y方=1,M(0,1/2)是y轴上的定点,P在椭圆上,则PM的
P是长轴在x轴上的椭圆x方/a方+y方/b方=1上的带你,F1,F2分别为椭圆的两个焦点,椭圆办焦距为cP是长轴在x轴上的椭圆x方/a方+y方/b方=1上的点,F1,F2分别为椭圆的两个焦点,椭圆办焦距为c,求|PF1|*|PF2|
已知F1.F2是椭圆x方/9+Y方/5=1的焦点.点P在椭圆上且角F1PF2=派/3求三角形F1PF2的面积
已知椭圆X方/A方 +Y方/B方=1,离心率为根号2/2,其中左焦点为F(-2,0)求椭圆方程
已知椭圆2a方分之x方加2b方分之y方=1与双曲线a方分只x方减b方分之y方=1有相同焦点,则椭圆离心率为?
已知椭圆2a方分之x方加2b方分之y方=1与双曲线a方分只x方减b方分之y方=1有相同焦点,则椭圆离心率为?
已知椭圆2a方分之x方加2b方分之y方=1与双曲线a方分只x方减b方分之y方=1有相同焦点,则椭圆离心率为?
椭圆x方/m方+y方/n方=1（m＞0,n＞0）的右焦点与抛物线y方=8x的焦点相同,离心率是1/2,求椭圆的方程.
已知l：x-2y+4=0,在椭圆（x方/4）+y方=1上求一点p使点P到直线L的距离最大
已知点P在椭圆9分之X方+4分之Y方=1上,求点P到直线L：X+2Y+15=0的距离的最大值 .
已知椭圆的方程x方/4+y方/3＝1,椭圆上有一点p满足角pf1f2＝90°,求三角形pf1f2的面积
有关椭圆已知焦点在x轴上的椭圆：x方 除m 加 y方 除二 =1 ,一个交点坐标F（根号2 ,0）1 求m2 若该椭圆内有一点P（1,1）,过P点的弦恰好以P为中心,求此弦所在直线方程