足球上有几块黑几块白?希望解释的清楚详细明白些.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 21:38:29
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足球上有几块黑几块白?希望解释的清楚详细明白些.
足球有32块皮子,一般用黑和白,12块五边形,20块六边形
黑的是正五边形,白的是正六边形
设黑皮x块,则白皮32-x块,顶点数V,棱数E,列方程:
5x+(32-x)*6=E*2 (每一条棱两块皮共用)
5x+(32-x)*6=V*3 (每一个顶点3块皮共用)
V+32-E=2 (欧拉公式)
解得x=12
所以黑皮的五边形为12块,白皮六边形为20块