严格叙述函数列{fn(x)}在【a,b】上一致收敛的定义

严格叙述函数列{fn(x)}在【a,b】上一致收敛的定义 已知序列函数fn(x)在[a,b]上一致收敛于极限函数f,且fn(x) 在[a,b]上有界.g(x)是在R上的连续函数,求证 g(fn(x))一致收敛于g(f(x)) 连续函数列｛fn（x）｝在〔a,b〕上一致收敛于f（x）,且f（x）在〔a,b〕上无零点,则｛1n（x）在〔a,b〕上一致收敛我知道它有界,最后通分之后分母为fn（x）乘f（x）,有界怎么用啊 实变函数 依测度收敛设｛fn｝在区间[a,b]依测度收敛于f g（x）在R上一直连续 证明｛g（fn）｝在[a,b]依测度收敛于｛g（f）｝ 函数列一致收敛性 讨论 fn(x)=x^n 在区间(0,1)和(0,1/2)内的一致收敛性 讨论函数在区间的一致收敛性：fn(x)=(x^2+nx)/n,(i)x∈(-∞,+∞),(ii)x∈[a,b] 函数f(x)在闭区间[a,b]上严格单调且连续,f(a)=A,f(b)=B,证明f([a,b])=(A,B) 定义函数fn(x)＝(1＋x)n－1,x>－2,n∈N＋,其导函数记为fn′(x)． ⑴求证：fn(x)≥nx；2、是否在在区间[a,b](－∞,0),使函数h(x)＝f3(x)－f2(x)在区间[a,b]上的值域为[ka,kb]?若存在,求出最小的k值及相应的 设函数f(x)=ax+b,其中a,b为实数,f1(x)=f(x),fn+1(x)=f(fn(x)),n=1,2,3…若f7(x)=128x+381,求a+b? 设函数f(x)=ax+b,其中a,b为实数,f1(x)=f(x),fn+1(x)=f(fn(x)),n=1,2,3…若f7(x)=128x+381,求a+b? 设f(x)为[a,b]上的严格单调递增函数,且a 实变函数 可测函数问题设{fn}是E上的非负可测函数列.证明,对任意ε＞0,都有∑mE{x| | fn（x）＞ε|}＜＋∞,则必有lim fn（x）=0 a.e.on E. 设函数f(x)=ax+b,其中a,b为实数,f1(x)=f(x),fn+1(x)=f(fn(x)),n=1,2.若f5(x)= 函数项级数一致收敛问题级数[fn(x)]一致收敛于f(x).若fn(x)对任意n有界(a,b),则f(x)有界. 证明：若函数f(x)在[a,b]上是严格的增函数,那么方程f(x)=0在区间[a,b]上至多只有一个实根. 高手帮忙看下我错在哪：设函数fn(x)=-xn+3ax+b(n∈N*,a,b∈R)设函数fn(x)=-xn+3ax+b(n∈N*,a,b∈R)(2)若对任意x1,x2∈[-1,1],都有|f3（x1）-f3（x2）|≤1,求a的取值范围； 下面是我做的：即求|f3(x)max-f3(x)min|≤1 设函数fn（x）=xn+bx+c（n∈N+,b,c∈R） 设n≥2,b=1,c= -1,证明：fn（x）在区间（1/2,1)内存在零点 设函数fn（x）=xn+bx+c（n∈N+,b,c∈R） （3）在（1）的条件下,设xn是fn（设函数fn（x）=xn+bx+c（n∈N+,b,c∈R）（3）在（1）的条件下,设xn是fn（x）在(1/2,1)内的零点,判断数列x2,x3,…,xn的增减性