逻辑学推理某矿山发生了一起严重的安全事故.关于事故原因,甲乙 丙丁四位负责人有如下断定：甲：如果造成事故的直接原因是设备故障,那么肯定有人违反 操作规程.乙：确实有人违反操作
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/28 08:22:52
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逻辑学推理
某矿山发生了一起严重的安全事故.关于事故原因,甲乙 丙丁四位负责人有如下断定：甲：如果造成事故的直接原因是设备故障,那么肯定有人违反 操作规程.乙：确实有人违反操作规程,但造成事故的直接原因不是设备 故障.丙：造成事故的直接原因确实是设备故障,但并没有人违反操 作规章.丁：造成事故的直接原因是设备故障.如果上述断定中只有一个人的断定为真,请问哪个人的话为真?
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设“造成事故的直接原因是设备故障”为p,有人违反操作规程为q,以上四句可以改写为：
①p→q
②¬p∧q
③p∧¬q
④p
①③为矛盾关系,根据排中律,①③必有一真.我们又知道“只有一个人的断定为真”,那么②④一定是假的.④假,“造成事故的直接原因不是设备故障”即¬p为真.②q∧¬p假,⑤p∨¬q必真.
∵p∨¬q
¬p∴¬q
没有违反操作规程是真的.
因此,我们知道,造成事故的直接原因不是设备故障,也没有人违反操作规程.因此只有甲是真的.
甲是真的。
若丙是真的，则与丁矛盾，所以并说假，所以没有发生故障；
甲说的有违反和丙说的没违反相矛盾，加之以丙说有故障是错的了，所以甲说的是真的，那么乙也是假的了。
《离散数学》例题多看几遍。
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