已知一个等腰梯形的腰是4厘米,它的中位线长为5厘米,一个底角是45度,求这个梯形的面积和上下底的长?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/12 04:41:14
已知一个等腰梯形的腰是4厘米,它的中位线长为5厘米,一个底角是45度,求这个梯形的面积和上下底的长?
已知一个等腰梯形的腰是4厘米,它的中位线长为5厘米,一个底角是45度,求这个梯形的面积和上下底的长?
已知一个等腰梯形的腰是4厘米,它的中位线长为5厘米,一个底角是45度,求这个梯形的面积和上下底的长?
设等腰梯形ABCD,AD∥BC,AB=DC,分别过A,D两点作BC的垂线,垂足分别为E,F点,∠B=∠C=45°,∴等腰直角△ABE≌等腰直角△DCF,∴AE=BE,DF=CF,且AE=DF,设AE=h,则DF=h,BE=CF=h,设AD=x,则EF=x,由中位线定义得：AD＋BC=5×2=10㎝,即2h＋2x=10,∴h＋x=5,又AB=4,∴h=4／√2=2√2,∴x=5－2√2,∴AD=5－2√2,BC=x＋2h=5＋2√2,梯形面积=中位线×高=5×2√2=10√2㎝²
设上底长为a，下底长为b，则b＝a＋4√2
∴a＋b＝2a＋4√2＝10
所以有
上底长为5－2√2
下底长为5＋2√2
梯形面积为10√2
看错题了，他们对了
首先帮你复习一下定理:【梯形的上下两底边之和等于两倍的中位线】，解得面积为十根号二，两底为:五加根号二 和 五减根号二
面积10√2 ，上底为5-2√2 ， 下底为5+2√2
腰为4cm.底角45度，高为2√2，上底+下底=10cm,上底为X
所以2X+4√2=10，X=5-2√2，
即上底为5-2√2，下底为5+2√2
面积=（上底+下底）*高/2=10√2
面积是20 上底为5-2√2 下底为5+2√2麻烦您说出详细解题过程设上底长为a 下底长为b ∵中位线为5 所以a+b=10 又因为底角为45度 得到h=4/√2=2√2 S梯形=（a+b）/2*h=20*2√2=40√2 作辅助线两高，得到与b相截两条线段 这两条线段等于高等于2√2 因此a+4√2=b a+b=10 联立得到a=5-2√2 b=5+2√2...
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面积是20 上底为5-2√2 下底为5+2√2
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