有一棵枯树直立在地上,粗3尺,有一根藤条从树根处缠绕而上,缠绕7周到达树顶,问这根藤条有多长?(枯树可以看做是一个圆柱,树粗3尺是指圆柱的底面周长为3尺,1丈=10尺)
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 22:57:50
有一棵枯树直立在地上,粗3尺,有一根藤条从树根处缠绕而上,缠绕7周到达树顶,问这根藤条有多长?(枯树可以看做是一个圆柱,树粗3尺是指圆柱的底面周长为3尺,1丈=10尺)
有一棵枯树直立在地上,粗3尺,有一根藤条从树根处缠绕而上,缠绕7周到达树顶,问这根藤条有多长?
(枯树可以看做是一个圆柱,树粗3尺是指圆柱的底面周长为3尺,1丈=10尺)
有一棵枯树直立在地上,粗3尺,有一根藤条从树根处缠绕而上,缠绕7周到达树顶,问这根藤条有多长?(枯树可以看做是一个圆柱,树粗3尺是指圆柱的底面周长为3尺,1丈=10尺)
将这个藤整个展开.
发现:
实际上,是沿着周长走了7圈,共计21尺,
同时沿着高走了20尺.
而高和周长之间的关系是垂直的(侧面展开)
所以:
根据勾股定理,这个藤的长度:
根号(20*20+21*21)=根号841尺.
把树分成相等的7段。每段是高20/7尺，粗3尺的圆柱体。
藤条正好绕了它1周。
把圆柱的侧面积展开，就成了高20/7，长3的长方形。
藤条正好是它的对角线。
所以藤条长=7*根号[（20/7）^2+3^2]尺。
。。。。。。。。
。。大约有29尺
提问:有一棵枯树直立在地上,树高20尺,粗3尺,有一根藤条从树根处缠绕而上,缠绕7周到达树顶,问这根藤条有多长?
答:(3÷2)×(3÷2)×3.14×7
=1.5×1.5×3.14×7
=49.455(尺)
藤条长^2=(7*3.14*3)^2+(2*10)^2=6748.0836
藤条长=82.15尺=8.215丈
可以假想把树皮沿一侧剖开，则形成一个长方形的树皮，长为树高，宽为树周长，则：
藤条长为： L=7*sqrt( (20/7)^2+(3*3.14))^2 )
其中sqrt()为开方
把藤条便紧凑 就变成7个圆圈 用圆的周长的定义：
π（r）方 r=3÷2=1.5 π≈3。14
带入：3.14x1.5=4.71
这是一圈的长度，7圈就是：
7x4.71=32.97(尺)=3.297（丈）
约为 3.297丈
我还只是初中...
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把藤条便紧凑 就变成7个圆圈 用圆的周长的定义：
π（r）方 r=3÷2=1.5 π≈3。14
带入：3.14x1.5=4.71
这是一圈的长度，7圈就是：
7x4.71=32.97(尺)=3.297（丈）
约为 3.297丈
我还只是初中生，所以想得简单~错 了不要怪我啊！！
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