积分的题~somebody help me~∫cos(x)/sin^2(x)dx这个怎么积分出来~还有∫（3x+2)^2+(1/(3x+2)^2)dx∫3sin(2x+1)+4/(2x+1)∫x(x^2+1)^三分之二∫1/（x(x+1))
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/29 22:17:15
积分的题~somebody help me~∫cos(x)/sin^2(x)dx这个怎么积分出来~还有∫（3x+2)^2+(1/(3x+2)^2)dx∫3sin(2x+1)+4/(2x+1)∫x(x^2+1)^三分之二∫1/（x(x+1))
积分的题~somebody help me~
∫cos(x)/sin^2(x)dx这个怎么积分出来~
还有∫（3x+2)^2+(1/(3x+2)^2)dx
∫3sin(2x+1)+4/(2x+1)
∫x(x^2+1)^三分之二
∫1/（x(x+1))
积分的题~somebody help me~∫cos(x)/sin^2(x)dx这个怎么积分出来~还有∫（3x+2)^2+(1/(3x+2)^2)dx∫3sin(2x+1)+4/(2x+1)∫x(x^2+1)^三分之二∫1/（x(x+1))
∫cos(x)/sin^2(x)dx
d/dxsinx=cosx
所以∫cos(x)/sin^2(x)dx=-1/3sin^3(x)+C
∫（3x+2)^2+(1/(3x+2)^2)dx
=6x+4-1/9(3x+2)^3+C
∫3sin(2x+1)+4/(2x+1)dx
=[3cos(2x+1)]/2+2ln(2x+1)+C
∫x(x^2+1)^(2/3)dx
因为d/dx(x^2)=2x
所以∫x(x^2+1)^(2/3)dx=[3(x^2+1)^(5/3)]/10+C
∫1/（x(x+1))dx
1/(x(x+1))=1/x-1/(x+1)
所以∫1/（x(x+1))dx=lnx+ln(x+1)+C
晕,别听一楼的.....
∫cos(x)/sin^2(x)dx
d/dxsinx=cosx
所以∫cos(x)/sin^2(x)dx=-1/3sin^3(x)+C
∫（3x+2)^2+(1/(3x+2)^2)dx
=6x+4-1/9(3x+2)^3+C
∫3sin(2x+1)+4/(2x+1)dx
=[3cos(2x+1)]/2+2ln(2...
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晕,别听一楼的.....
∫cos(x)/sin^2(x)dx
d/dxsinx=cosx
所以∫cos(x)/sin^2(x)dx=-1/3sin^3(x)+C
∫（3x+2)^2+(1/(3x+2)^2)dx
=6x+4-1/9(3x+2)^3+C
∫3sin(2x+1)+4/(2x+1)dx
=[3cos(2x+1)]/2+2ln(2x+1)+C
∫x(x^2+1)^(2/3)dx
因为d/dx(x^2)=2x
所以∫x(x^2+1)^(2/3)dx=[3(x^2+1)^(5/3)]/10+C
∫1/（x(x+1))dx
1/(x(x+1))=1/x-1/(x+1)
所以∫1/（x(x+1))dx=lnx+ln(x+1)+C
收起
我一点都看不懂，汗汗汗
1、换元，把x换成sinx
2、同上，把x换成3x+2
3、同上，把x换成2x+1
4、同上，把x换成x^2+1
5、变成∫[1/x-1/(x+1)]dx