f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)In(1+x)导数零点个数请详细些

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/18 12:22:51
f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)In(1+x)导数零点个数请详细些f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)In(1+x)导数零点个数请详细些f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)In(1+x

f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)In(1+x)导数零点个数请详细些
f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)In(1+x)导数零点个数
请详细些

f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)In(1+x)导数零点个数请详细些

答:
f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)ln(1+x),x>-1

令f(x)=0,则:

f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)ln(1+x)=0

所以:
x1=1,x2=2,x3=3,x4=0

当x=4时,f(4)=6ln(5)>0

根据奇穿偶不穿的原则可以绘制出f(x)的简图如下:

所以:f(x)的极值点有3个

所以:f'(x)的零点个数为3个

图像如下,恰好有四个零点x=0 1 2 3


如果需要,还可以帮你算出极值点