浮力加杠杆高手进图少了一块：杠杆的质量悬挂物体a和物体b的质量均忽略不计
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 20:37:27
浮力加杠杆高手进图少了一块：杠杆的质量悬挂物体a和物体b的质量均忽略不计
浮力加杠杆高手进
图少了一块：杠杆的质量悬挂物体a和物体b的质量均忽略不计
浮力加杠杆高手进图少了一块：杠杆的质量悬挂物体a和物体b的质量均忽略不计
解题过程如下：
1)先求物体露出水面的体积
ΔP=P1-P2=40Pa
由ΔP=ρgΔh,得
Δh=ΔP/ρg=40pa/(1000kg/m^3*10N/kg)=0.004m=0.4cm
ΔV=SΔh=75cm^2*0.4cm=30cm^3
2)再求此时水对物体的浮力
V排=V-ΔV=40cm^3-30cm^3=10cm^3=1*10^-5m^3
F浮=ρ水gV排=1000kg/m^3*10N/kg*1*10^-5m^3=0.1N
3)此时物体B受力为重力和浮力、杠杆的拉力,这在力平衡,所以有
G=F浮+F拉
F拉=G-F浮=mBg-F浮=0.32kg*10N/kg-0.1N=2.2N
4)由杠杆的平衡条件得
(GA+F)*OC=F拉*OD
(mAg+F)/F拉=OD/OC=2/1
得mAg+F=2F拉
F=F拉-mAg=2.2N-0.2kg*10N/kg=2.2N-2N=0.2N
从最终的平衡来算：
因为杠杆左边的力和右边的力都是垂直的，并且它们通过杠杆也平衡了，那么，通过杠杆左右的力矩相等得到下面的表达式：
(F+mA*g)*1=(mB*g-ρ*vB'*g)*2，其中，vB'是最终的平衡状态下，物体B浸在水中的体积。
在上面的式子中，我们有2个量不知道：F和vB',F是我们要求的量，那么肯定vB'是解题的关键。
从其它我们没有利用到的条件求...
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从最终的平衡来算：
因为杠杆左边的力和右边的力都是垂直的，并且它们通过杠杆也平衡了，那么，通过杠杆左右的力矩相等得到下面的表达式：
(F+mA*g)*1=(mB*g-ρ*vB'*g)*2，其中，vB'是最终的平衡状态下，物体B浸在水中的体积。
在上面的式子中，我们有2个量不知道：F和vB',F是我们要求的量，那么肯定vB'是解题的关键。
从其它我们没有利用到的条件求vB'：
1. 假设物体B完全浸没时，水面的高度为h1，平衡后为h2:
p1=ρ*g*h1，p2=ρ*g*h2
得到：p1-p2=ρ*g*(h1-h2)…………⑴
2. 根据前后烧杯中的水的体积是固定的，得到：
S*h1-vB=S*h2-vB'
移项，得：S*(h1-h2)=vB-vB'…………⑵
3. 将(h1-h2)作为一个整体代入，解得vB'=1*10^-5 (m^3)
4. 最后代入最终平衡式，即得到F=0.2 (N)
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