x*2-mx-1=0两根x1,x2,若x1-x2的绝对值等于3,求m

x*2-mx-1=0两根x1,x2,若x1-x2的绝对值等于3,求m
x*2-mx-1=0两根x1,x2,若x1-x2的绝对值等于3,求m

x*2-mx-1=0两根x1,x2,若x1-x2的绝对值等于3,求m
公式x1=(m+(m^2+4)^(1/2))/2
x2=-(m+(m^2+4)^(1/2))/2
x1-x2=(m^2+4)^(1/2)=3
m=5^(1/2)或
-5^(1/2)

因为x1*x2=-1<0所以x1与x2是一正一负的，不妨设x1>0,x2<0,又由题意知|x1-x2|=3,所以有x1-x2=3,因为x1+x2=m,x1*x2=-1,可以得到(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1*x2=m^2+4=9,所以有m^2=5,m=-根号5或m=根号5。

(x1-x2)^2
=(x1+x2)^2-4x1x2
=m^2+4>=4
所以：
无解