求曲线,曲线上任意点(x,y)处切线总垂直于此点与原点的连线

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 14:14:47
求曲线,曲线上任意点(x,y)处切线总垂直于此点与原点的连线求曲线,曲线上任意点(x,y)处切线总垂直于此点与原点的连线求曲线,曲线上任意点(x,y)处切线总垂直于此点与原点的连线设此点切线斜率为y''

求曲线,曲线上任意点(x,y)处切线总垂直于此点与原点的连线
求曲线,曲线上任意点(x,y)处切线总垂直于此点与原点的连线

求曲线,曲线上任意点(x,y)处切线总垂直于此点与原点的连线
设此点切线斜率为y'(x),则
y'(x)*y/x=-1
实际上这是一个微分方程
不过根据经验,这应该是一个圆,即
x^2+y^2=C (C>0)

求曲线,曲线上任意点(x,y)处切线总垂直于此点与原点的连线 平面曲线在任意点处的切线方程的求法【曲线】 y=x^2,求在此曲线上的任意点处的切线方程.【我的求法】F(x,y) = x^2 - yFx = 2xFy = -1任意点表示为(x0,y0)切线方程为:(x-x0)/2x0 = (y-y0)/-1请问这个 已知曲线y=y(x)通过点(2,3),该曲线上任意一点处的切线被两坐标轴所截的线段均被切点所平分(1)求曲线方程y=y(x)请问 该曲线上任意一点出的切线被两坐标轴所截的线段均被切点所平分 还有 一曲线过点(0,1),并且曲线上任意一点(x,y)处的切线斜率等于该点横坐标的平方,求该曲线的方程? 设曲线经过点(e^2,1),且曲线上任意一点(x,y)处的切线斜率等于该点横坐标的倒数,求此曲线的方程. 设曲线过点(1,1),且在该曲线上任意一点P(x,y)处的切线斜率为4x,求该曲线的方程 大一高数 微分方程问题 已知曲线y=y(x)过点(1,2),且在该曲线上任意点(x,y)处的切线斜率为(6y-x^2)/2x,试求该曲线方程. 一曲线通过原点,其在任意点处的切线斜率等于2x-y,求曲线方程 已知点P是曲线y=x^3+3x^2+4x-10上任意一点,过点作曲线的切线,求:(1)切线倾角的取值范围(2)斜率最小的切线方程 已知曲线C:y=x³(1)求曲线C上横坐标为1的点处切线方程 (2)若曲线在某点p处切线斜率为3,求切线方程 一道微分方程题一曲线在任意点(x,y)处得切线的斜率比该点的纵坐标的三倍还多3,且曲线过点(2,0),求曲线方程 曲线y=f(x)过点(0,1),该曲线每点处切线的斜率等于曲线上该点的横坐标与纵坐标之和,求曲线方程 已知曲线y=y(x)通过点(2,3),该曲线上任意一点处的切线被两坐标轴所截的线段均被切点所平分(1)求曲线方程y=y(x)设切线L与曲线切点为P=(x,y),在x和y轴上交点分别为A和B,因为P为AB的中点,所以A=( 曲线过原点,在点(x,y)处切线斜率为5x+2y,求曲线方程. 齐次微分方程的综合应用已知一曲线经过(1,2),且曲线上任意一点(x,y)处切线的斜率等于该点纵坐标与横坐标之比的相反数,求:(1)该曲线所满足的方程.(2)该曲线与直线x=1,y=4所围成 求曲线y=根号2x 及曲线上点(2,2)处的切线与y=0所围成的图形的面积 求曲线y=2x+lnx上点(1,2)处的切线方程 点不在曲线上 求经过点的切线方程 过点(-1,0) 做曲线y=根号x的切线